गठनविज्ञान

सीमित तत्व विधि - अंतर समीकरणों को हल करने की एक सार्वभौमिक विधि

आधुनिक विज्ञान में, वहाँ एक मात्रात्मक का निर्माण करने के लिए कई दृष्टिकोण हैं गणितीय मॉडल किसी भी प्रणाली की। और उनमें से एक परिमित तत्व विधि है, जो अपनी तत्वों का अंतर (अत्यल्प) के व्यवहार की स्थापना पर आधारित है, मुख्य तत्व है जो की इस प्रणाली का पूरा विवरण दे सकते हैं के बीच एक ग्रहण संबंध के आधार पर माना जाता है। इस प्रकार, इस तकनीक प्रणाली के वर्णन के लिए एक अंतर समीकरण का उपयोग करता है।

सैद्धांतिक पहलुओं

सैद्धांतिक तरीकों अध्यक्षता परिमित अंतर विधि है, जो गणना के उपकरणों की श्रृंखला का पूर्वज है और व्यापक रूप से प्रयोग किया जाता है। परिमित अंतर विधि में उनके उपयोग से किसी के लिए विशेष रूप से आकर्षक है अंतर समीकरण। हालांकि, क्योंकि समस्या के लिए बोझिल और मुश्किल प्रोग्रामिंग खाता सीमा की स्थिति की, वहाँ इन तकनीकों के आवेदन में कुछ सीमाएं हैं। समाधान की यथार्थता ग्रिड स्तर है, जो महत्वपूर्ण बिंदुओं को परिभाषित करता है पर निर्भर करता है। इसलिए, इस प्रकार की समस्याओं को हल करने अक्सर हम एक उच्च आदेश की बीजीय समीकरणों के सिस्टम पर विचार करने के लिए है।

सीमित तत्व विधि - एक दृष्टिकोण है कि सटीकता की एक बहुत ही उच्च स्तर पर पहुंच गया है। और आज, कई वैज्ञानिकों का कहना है है कि वहाँ वर्तमान चरण में कोई समान विधि है कि एक ही परिणाम दे सकते हैं। परिमित तत्व विधि प्रयोज्यता, दक्षता की एक विस्तृत श्रृंखला है और साथ जो वास्तविक सीमा की स्थिति, किसी भी अन्य विधि के लिए एक गंभीर दावेदार बनने की अनुमति के लिए जिम्मेदार है कम। हालांकि, इन फायदों के अलावा, यह कुछ कमियां की विशेषता है। उदाहरण के लिए, यह नमूना सर्किट, जो अनिवार्य रूप से तत्वों की एक बड़ी संख्या के उपयोग जरूरत पर जोर देता हैं। खासकर जब यह तीन आयामी समस्याओं, जो सीमाओं को हटा दिया और सभी अज्ञात का पता लगाया निरंतरता चर के लिए उनमें से प्रत्येक के भीतर है की बात आती है।

एक वैकल्पिक दृष्टिकोण

वैकल्पिक रूप से, कुछ शोधकर्ताओं अंतर समीकरण की है या नहीं तो एक निश्चित सन्निकटन शुरू करने से विश्लेषणात्मक एकीकरण प्रणाली के उपयोग का प्रस्ताव। किसी भी मामले में, कोई बात नहीं क्या विधि का इस्तेमाल किया जाता है, सब से पहले एकीकृत किया जाना चाहिए अंतर समीकरण। समस्या को हल करने के पहले चरण के रूप में अभिन्न analogues में अंतर समीकरण परिवर्तित करने के लिए आवश्यक है। यह कार्रवाई एक विशिष्ट क्षेत्र के भीतर एक मूल्य होने समीकरणों की एक प्रणाली प्राप्त करने के लिए अनुमति देता है।

एक अन्य विकल्प दृष्टिकोण सीमा तत्व विधि है, जो के विकास के अभिन्न समीकरणों के विचार पर बनाया गया है है। इस विधि व्यापक रूप से प्रत्येक व्यक्ति के निर्णय की विशिष्टता के सबूत के बिना प्रयोग किया जाता है, तो यह बहुत लोकप्रिय हो रहा है और कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के उपयोग के साथ लागू किया जा रहा है।

आवेदन के क्षेत्र

परिमित तत्व विधि काफी सफलतापूर्वक एक मिश्रित निर्माण में अन्य संख्यात्मक तरीके साथ संयोजन के रूप में इस्तेमाल किया। इस संयोजन यह संभव अपने आवेदन के दायरे का विस्तार करने में आता है।

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