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गणितीय मॉडल: डिजाइन के चरणों
मानव गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों में पिछली सदी के मध्य कंप्यूटर और गणितीय तरीकों में प्रवेश करने लगे के बाद से। वे इस तरह के गणितीय अर्थशास्त्र, गणितीय भाषा विज्ञान, गणितीय रसायन शास्त्र, और दूसरों को, जो घटना और वस्तुओं के गणितीय मॉडल का अध्ययन करता है, साथ ही उनके अध्ययन के तरीके के रूप में नए विषयों दिखाई देने लगे।
गणितीय मॉडल - गणितीय वस्तुओं या भाषा वास्तविक दुनिया घटना की एक अनुमानित वर्णन है। सिमुलेशन का मुख्य उद्देश्य अनुसंधान डेटा वस्तुओं करता है और भविष्य टिप्पणियों के परिणाम की भविष्यवाणी। इसके अलावा, मॉडलिंग एक विधि और पर्यावरण संरक्षण का ज्ञान, दुनिया जो यह संभव नियंत्रित करने के लिए बनाता है।
जहां विभिन्न कारणों के लिए यह मुश्किल या असंभव है एक प्राकृतिक प्रयोग उत्पादन करने के लिए गणितीय मॉडलिंग का उपयोग करते हुए मामलों में अपरिहार्य है। उदाहरण के लिए, यह है कि क्या यह सच है या कि ब्रह्माण्ड संबंधी सिद्धांत है की जाँच करने के लिए, या परिणाम का पता लगाने के लिए मुश्किल है एक परमाणु विस्फोट की। लेकिन इस सब के कंप्यूटर पर देखा जा सकता है, एक गणितीय मॉडल पूर्व निर्माण।
गणितीय मॉडल: डिजाइन के चरणों
सबसे पहले, मॉडल के निर्माण का उत्पादन किया। ऐसा करने के लिए, एक प्राकृतिक घटना, एक आर्थिक योजना, डिजाइन, उत्पादन प्रक्रिया या अन्य गैर गणितीय वस्तु पर विचार करें। सबसे पहले सुविधाओं और घटना संचार एक गुणात्मक स्तर पर therebetween निर्धारण करते हैं। बाद में, प्राप्त निर्भरता एक सूत्र दृश्य या गणितीय मॉडल के लिए स्थानांतरित कर रहा है। यह कदम सबसे कठिन है।
एक दूसरे चरण में एक गणितीय समस्या मॉडल के आधार पर तैयार की सुलझाने किया जाता है। इधर, संख्यात्मक तरीके और एक कंप्यूटर की मदद से समस्या को हल करने के लिए एल्गोरिदम, कि, की अनुमति दी समय के भीतर की अनुमति आवश्यक सटीकता के साथ परिणाम के विकास के लिए बढ़ा ध्यान।
अगले चरण व्याख्या मॉडल के परिणामों, प्रपत्र अध्ययन के क्षेत्र में अपनाया में गणितीय भाषा के साथ अनुवाद परिणाम से उत्पन्न होने वाली है।
फिर, प्राप्त मॉडल की पर्याप्तता का सत्यापन, परिणाम एक पूर्व निर्धारित सटीकता के भीतर परिणाम अनुरूप है कि क्या पता लगाने के।
मॉडल के अंतिम चरण संशोधन पर। यह या यह मुश्किल के लिए वैधता की पर्याप्तता के सबसे बनाने या यह आसान एक स्वीकार्य व्यावहारिक समाधान तक पहुँचने के लिए बनाते हैं।
गणितीय मॉडल का वर्गीकरण
वहाँ समूह में गणितीय मॉडल के विभाजन के लिए अलग-अलग मानदंड हैं। इस प्रकार, समस्याओं की प्रकृति संरचनात्मक और कार्यात्मक मॉडल में विभाजन का उत्पादन संबोधित किया जा रहा। इस घटना या वस्तु की विशेषताओं मात्रा मात्रात्मक व्यक्त कर रहे हैं जब।
स्ट्रक्चरल गणितीय मॉडल समीकरणों के विभिन्न प्रकार (बीजीय, अंतर) है, जो अध्ययन किया चर मात्रात्मक संबंधों के बीच की स्थापना की एक प्रणाली के रूप में प्रतिनिधित्व किया है। स्वतंत्र चर के रूप में चर, और कार्यों इन से प्राप्त के रूप में इस संबंध में।
कार्यात्मक मॉडल कई अलग-अलग तत्व है, जो बीच कुछ संबंध से मिलकर जटिल वस्तुओं का वर्णन। आम तौर पर डेटा संचार मुश्किल या यों करना असंभव है। उनके अध्ययन के लिए उपयोग करते हुए रेखांकन के सिद्धांत गणितीय वस्तुओं है कि अंतरिक्ष में या एक विमान पर अंक का एक सेट का प्रतिनिधित्व करते हैं।
भविष्यवाणी परिणाम की प्रकृति और मूल डेटा मॉडल के आधार पर स्थिर संभाव्य और नियतात्मक में बांटा गया है। पहले प्रकार एकत्र सांख्यिकीय आंकड़ों, इन भविष्यवाणियों के साथ प्राप्त किया पर आधारित है संभाव्य हैं।
के लिए गणितीय मॉडल का उदाहरण फेंकने उड़ान, परिवहन और अन्य कार्यों की समस्या के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है।
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