मान-व्हिटनी परीक्षण: एक उदाहरण तालिका

गणितीय आँकड़ों में मानदंड - एक सख्त नियम, परिकल्पना है कि महत्व का एक निश्चित स्तर स्वीकार या अस्वीकार होने के अनुसार। इसे बनाने के लिए, आप एक विशेष समारोह खोजने की जरूरत है। यह प्रयोग, कि अनुभव निर्धारित मूल्यों से है, के अंतिम परिणामों पर निर्भर होना चाहिए। यह इस सुविधा के नमूने के बीच मतभेद का आकलन करने के लिए एक उपकरण होगा।

सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण मूल्य। अवलोकन

सांख्यिकीय महत्व - मौका घटित होने की संभावना का मूल्य बहुत कम है। अधिक चरम और उसके प्रदर्शन के रूप में तुच्छ। अंतर इस मामले में जहां डेटा, संभावना जिनमें से न के बराबर है, तो दावा है कि इन मतभेदों को अस्तित्व में नहीं है देखते हैं में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण कहा जाता है। लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि इस अंतर को जरूरी बड़े और महत्वपूर्ण होना चाहिए।

सांख्यिकीय महत्व परीक्षण के स्तर पर

यह शब्द संभावना समझा जाना चाहिए इसकी सच्चाई के मामले में शून्य परिकल्पना को अस्वीकार। यह भी पहली तरह, या झूठी सकारात्मक निर्णय की एक त्रुटि कहा जाता है। ज्यादातर मामलों में, प्रक्रिया पी-मूल्य ( "अनुकरणीय-मूल्य") पर आधारित है। सांख्यिकीय परीक्षण के स्तर को देख कर इस संचयी संभावना। उन्होंने कहा कि, बारी में, शून्य परिकल्पना की गोद लेने के समय में एक नमूना है। अगर पी-मूल्य घोषित स्तर विश्लेषक से भी कम है सुझाव अस्वीकार कर दिया जाएगा। यह आंकड़ा से सीधे निर्भर करता है महत्व परीक्षण मूल्य: छोटे ऐसा है, क्रमश: और अधिक परिकल्पना को अस्वीकार करने का कारण। महत्व स्तर आम तौर पर पत्र बी (अल्फा) से दर्शाया जाता है। विशेषज्ञों के बीच लोकप्रिय आंकड़े: 0.1%, 1%, 5% और 10%। हैं, उदाहरण के लिए, ने कहा कि एक मैच की संभावना 1000 में 1 है, तो निश्चित रूप से हम एक यादृच्छिक चर के सांख्यिकीय महत्व के 0.1% के स्तर के बारे में बात कर रहे हैं। अलग-अलग अर्थ बी का स्तर अपने स्वयं के पक्ष-विपक्ष की है। अगर सूचकांक से कम अधिक से अधिक संभावना है कि वैकल्पिक परिकल्पना महत्वपूर्ण है। इस एक जोखिम है कि एक झूठी शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर दिया नहीं है हो सकता है हालांकि। यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि इष्टतम बी स्तर के चुनाव एक झूठी सकारात्मक और झूठी नकारात्मक फैसले के समझौता संभावना के क्रमश: "शक्ति के महत्व" या, के संतुलन पर निर्भर करता है। "सांख्यिकीय महत्व" रूसी साहित्य में का पर्याय बन गया शब्द "प्रामाणिकता" है।

शून्य परिकल्पना का निर्धारण

गणितीय सांख्यिकी में, इस धारणा हाथ में मौजूदा अनुभवजन्य साक्ष्य के साथ स्थिरता के लिए जाँच की है। ज्यादातर मामलों में, शून्य परिकल्पना परिकल्पना है कि अध्ययन चर के बीच एक संबंध याद आ रही है या कि वितरण एकरूपता मतभेद का अध्ययन करने की जरूरत नहीं है लिया जाता है। मानक अनुसंधान गणितज्ञ शून्य परिकल्पना खंडन करने के लिए, वह है, साबित होता है कि यह प्रयोगात्मक निष्कर्षों के अनुरूप नहीं है की कोशिश कर के तहत। और जगह और एक वैकल्पिक परिकल्पना है कि एक शून्य के बजाय स्वीकार किया जाता है लेने के लिए।

प्रमुख परिभाषाएं

मानदंड यू (मान-व्हिटनी) में गणितीय सांख्यिकी दो नमूनों के बीच मतभेद का मूल्यांकन करने के लिए अनुमति देता है। वे एक ऐसी विशेषता है जो मात्रात्मक मापा जाता है के स्तर पर दिया जा सकता है। इस विधि छोटे नमूनों के मतभेदों के मूल्यांकन के लिए आदर्श है। यह सरल कसौटी 1945 में फ्रैंक विल्कॉक्सन द्वारा प्रस्तावित किया गया था। और 1947 में पहले से ही, विधि संशोधित और वैज्ञानिकों एच बी मान और डी आर Uitni, नाम जिसमें से वह इस दिन के लिए कहा जाता है के पूरक किया गया है। मनोविज्ञान, गणित, सांख्यिकी, और कई अन्य विज्ञानों में मान-व्हिटनी परीक्षण सैद्धांतिक अनुसंधान के गणितीय नींव के मौलिक तत्वों में से एक है।

विवरण

मान-व्हिटनी - पैरामीटर के बिना एक अपेक्षाकृत सरल विधि। इसकी क्षमता महत्वपूर्ण है। यह शक्ति रोसेनबम क्यू परीक्षण की तुलना में काफी अधिक है। विधि का आकलन कैसे छोटे अर्थात् पहले और दूसरे स्थान पर रहीं चयन के मूल्यों की पंक्तियों के बीच नमूने के बीच क्रॉस-मूल्यों, के क्षेत्र। मूल्य कसौटी, अधिक संभावना है कि पैरामीटर मान मान्य मतभेद हैं की तुलना में कम है। ठीक से कसौटी यू (मान-व्हिटनी) लागू करने के लिए कुछ प्रतिबंध के बारे में भूल नहीं है। प्रत्येक नमूना कम से कम 3 विशेषता मूल्य होना चाहिए। यह संभव है कि एक मामले में दो के मूल्यों, लेकिन दूसरी बार वे आवश्यक रूप से कम से कम पांच होना चाहिए। परीक्षण नमूनों में संपाती संकेतक की न्यूनतम संख्या होनी चाहिए। सभी नंबरों को आदर्श मामले में अलग होना चाहिए।

के उपयोग

कैसे सही ढंग से मान-व्हिटनी परीक्षण उपयोग कैसे करें? टेबल है, जो इस विधि द्वारा किया जाता है एक निश्चित महत्वपूर्ण मान शामिल हैं। सबसे पहले आपको दो मिलान किया नमूने, जो तब क्रमबद्ध हैं का एक सेट बनाने के लिए की जरूरत है। यही कारण है कि तत्वों की सुविधा और कम रैंक की वृद्धि के स्तर के अनुसार व्यवस्थित कर रहे हैं, है छोटा मान को सौंपा गया है। नतीजतन, हम ग्रेड की कुल संख्या प्राप्त:

एन = एन 1 + एन 2,

जहां मूल्यों N1 और N2 - क्रमशः पहले और दूसरे नमूने में निहित इकाइयों की संख्या। इसके अलावा, एक भी स्थान पर रहीं संख्या मूल्यों को दो श्रेणियों में बांटा गया है। यूनिट क्रमश: पहले और दूसरे नमूने हैं। अब में विचार पहली और दूसरी पंक्तियों में मान की श्रेणी का योग कर देते हैं। यह, उनमें से ज्यादातर (टीएक्स) निर्धारित जो NX इकाइयों के साथ एक नमूना से मेल खाती है। अधिक Wilcoxon विधि का उपयोग करने के लिए, अपने मूल्य निम्नलिखित प्रक्रिया की जाती है। तालिका विशेष रूप से लिया N1 और N2 के लिए महत्वपूर्ण कसौटी के महत्व के चयनित स्तर को निर्धारित करने के लिए यह आवश्यक है। जिसके परिणामस्वरूप घटक से कम या मेज से मूल्य के बराबर हो सकता है। इस मामले में, एक महत्वपूर्ण अंतर का अध्ययन किया नमूने में विशेषता के स्तर का पता लगाया है। तो परिणामस्वरूप मूल्य तालिका से अधिक है, तो शून्य परिकल्पना को स्वीकार कर लिया है। जब गणना मान-व्हिटनी परीक्षण किया जाता है, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अगर शून्य परिकल्पना सच है, कसौटी हो जाएगा उम्मीद, फैलाव के साथ ही। ध्यान दें कि डेटा के नमूने की बड़ी मात्रा के लिए विधि लगभग सामान्य वितरण माना जाता है। मतभेद के महत्व अधिक है, मूल्य कम से कम मान-व्हिटनी परीक्षण हो जाता है।