कार्य करता है और अंतर पथरी का एक पूरा अध्ययन

सुविधाओं है कि हमारे पास पर्याप्त उपकरण के साथ सशस्त्र बाहर एक पूरा अध्ययन एक सूत्र (समारोह) के रूप में विशेष रूप से गणितीय पूर्व निर्धारित पैटर्न ले जाने के लिए सेट में व्यापक ज्ञान होने। बेशक, एक सबसे सरल लेकिन श्रमसाध्य रास्ता जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, गुंजाइश तर्क का चयन अंतराल को देखते हुए उस पर एक समारोह मूल्य की गणना और एक ग्राफ का निर्माण। शक्तिशाली आधुनिक कंप्यूटर सिस्टम की उपस्थिति में, इस समस्या को सेकंड के एक मामले में हल किया जाता है। लेकिन इसकी से भरा शस्त्रागार को दूर करने की कार्यप्रणाली के अध्ययन , कोई जल्दी में गणित के इन तरीकों से इस तरह की समस्याओं को हल करने में कंप्यूटर प्रणालियों के आपरेशन के सही होने का आकलन किया जा सकता है। यांत्रिक अंकन में, हम सटीकता चयन बहस में रेंज ऊपर निर्दिष्ट गारंटी नहीं दे सकते।

और केवल समारोह की एक पूरी जांच के बाद, आप सुनिश्चित हो सकता है, उस खाते में "" व्यवहार के सभी बारीकियों ही नमूना अंतराल पर नहीं है लेता है, और तर्क की पूरी श्रृंखला पर।

भौतिक विज्ञान, गणित और प्रौद्योगिकी के क्षेत्र में काम हैं जो हल करने के लिए इस घटना में शामिल चर के बीच कार्यात्मक निर्भरता के अध्ययन करने के लिए की जरूरत है। पिछले है, एक या कई सूत्रों का एक सेट द्वारा विश्लेषणात्मक दिया, गणितीय विश्लेषण के तरीकों के अध्ययन की अनुमति देता है।

कार्यों की एक पूरी जांच-पड़ताल करने के लिए - पता लगाना और क्षेत्रों की पहचान जहां यह बढ़ जाती है (कम हो जाती है), जहां यह तक पहुँचता है अधिकतम (न्यूनतम), और साथ ही अपनी निर्धारित समय से अन्य सुविधाएँ।

कुछ योजनाओं, जो समारोह की एक पूरी अध्ययन का उत्पादन कर रहे हैं। गणितीय शोध की सूची के उदाहरण बाहर लगभग समान क्षणों की खोज करने के लिए कम कर रहे हैं ले गए। योजना की अनुमानित विश्लेषण निम्नलिखित पढ़ाई शामिल है:

- समारोह के डोमेन मिल जाए, हम अपनी सीमाओं के भीतर व्यवहार की जांच;

- एकतरफा सीमा के माध्यम से वर्गीकरण कैरी खोज ब्रेक अंक;

- कुछ asymptotes बाहर ले जाने के लिए;

- हम extremum बिंदु और दिष्टता अंतराल प्राप्त होता है;

- एक निश्चित मोड़, अवतलता और उत्तलता के अंतराल का निर्माण किया;

- अध्ययन के परिणामों के आधार पर निर्माण अनुसूची बाहर ले जाने के।

जब केवल योजना के कुछ बिन्दुओं पर विचार यह ध्यान देने योग्य है कि अंतर कलन कार्यों के अध्ययन के लिए बहुत उपयोगी उपकरण किया गया है लायक है। काफी सरल लिंक है कि समारोह के व्यवहार और उसके व्युत्पन्न सुविधाओं के बीच मौजूद हैं। इस समस्या को हल करने के लिए यह पहली और दूसरी व्युत्पन्न की गणना करने के लिए पर्याप्त है।

, अंतराल कमी को खोजने के लिए प्रक्रिया पर विचार करें समारोह में वृद्धि, वे अभी भी एकरसता अंतराल के नाम प्राप्त किया।

यह एक निश्चित अवधि में पहली व्युत्पन्न के हस्ताक्षर निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है। अगर वह अंतराल पर लगातार है तो हम सुरक्षित रूप से इस श्रेणी में monotonic वृद्धि समारोह, और इसके विपरीत निर्णय कर सकते हैं शून्य से अधिक है,। पहले व्युत्पन्न की नकारात्मक मूल्यों एक होगा- घटते समारोह के रूप में पहचाना जाता है।

नामित साइट ग्राफिक्स डेरिवेटिव की गणना की मदद से, bulges और अवतल कार्यों कहा जाता है। यह साबित कर दिया व्युत्पन्न प्राप्त गणना के दौरान अगर वह है समारोह निरंतर और नकारात्मक, यह इंगित करता है उत्तलता, दूसरा व्युत्पन्न और उसके सकारात्मक मूल्य की निरंतरता है कि ग्राफ के अवतलता इंगित करता है कि।

समय ढूँढना, जब वहाँ दूसरा व्युत्पन्न साइन इन का एक परिवर्तन, या क्षेत्र हैं जहां यह मौजूद नहीं है, मोड़ के बिंदु के निर्धारण को दर्शाता है। यही कारण है कि यह उत्तलता और अवतलता के अंतराल पर एक सीमा है।

समारोह का पूर्ण अध्ययन ऊपर अंक के साथ समाप्त नहीं करता है, लेकिन के उपयोग के अंतर पथरी बहुत इस प्रक्रिया को सरल। इस मामले में, विश्लेषण के परिणामों विश्वास, कि एक ग्राफ का निर्माण करने की अनुमति देता है की एक अधिकतम डिग्री है, परीक्षण कार्यों के गुणों के साथ पूरी तरह से संगत है।