अध्ययन शुरुआती के लिए सुविधाएँ

एक संकेतन एक मिलान क्षेत्र कहा जाता है, जिसमें किसी खास सेट से प्रत्येक संख्या एक्स पूरी तरह से y की एक निश्चित संख्या जुड़ा हुआ है के साथ कार्य करते हैं।

समारोह आमतौर पर निरूपित किया जाता है लैटिन अक्षर से। किसी भी घटना च पर विचार करें। संख्या y है जो x की संख्या से मेल खाती है, पर एक विशिष्ट बिंदु एक्स दिया च मूल्य कहा जाता है। इस प्रकार हैं: f (x)। समारोह च के डोमेन - डी (च) है। क्षेत्र समारोह f (x), जहाँ कहा जाता है डोमेन के क्षेत्र में तर्क एक्स को महत्व देता है च के सभी मूल्यों के मिलन है। उसके रूप में लिखा: ई (च)।

ज्यादातर मामलों में, समारोह सूत्रों द्वारा निर्धारित किया है। इस प्रकार, जब तक परिभाषित अतिरिक्त बाधाओं क्षेत्र पदनाम समारोह है, जो सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है, चर मूल्यों का वह समूह के रूप में विचार किया जाएगा, और इस तरह सूत्र हो रहा है।

दो सेट का मिलन एक सेट, प्रत्येक तत्व जिनमें से संबंध रखते हैं और डेटा सेट की कम से कम एक से संबंध रखते हैं हो सकता है।

क्षेत्र पदनाम समारोह कुछ चयनित पत्र एक्स, स्वतंत्र चर या तर्क कहा जाता के साथ संख्या से संकेत मिलता है।

जिन क्षेत्रों में मानों की श्रेणी और क्षेत्र पदनाम संख्यात्मक सेट बार नहीं देखा जाता है।

जब समारोह का अध्ययन है, उदाहरण ग्राफिक्स की मदद से देखा जा सकता है। एक समारोह का ग्राफ पर अंक का सेट है समन्वय विमान, जहां तर्क सभी निर्धारित क्षेत्र "चलाता है"। निर्देशांक तल के एक सबसेट एक समारोह का ग्राफ था के लिए, यह आवश्यक है कि एक सबसेट भुज के लिए किसी भी लाइन समानांतर के साथ आम में कम से कम एक बिंदु है।

बढ़ते हुए समूह के लिए समारोह कॉल करता है, तो इस तरह के एक निर्धारित मूल्य के लिए तर्क के उच्च मूल्य एक उच्च समारोह के बराबर है और सेट उतरते - अगर तर्क के उच्चतम मूल्य समारोह के निम्नतम मूल्य से मेल खाती है।

बढ़ रही है और विकास और अधिकतम लंबाई की गिरावट की अवधि को नामित करने की जरूरत के वंश पर अनुसंधान समारोह के दौरान।

समारोह, भाप अगर कहा जाता है के लिए अपने क्षेत्र पदनाम के साथ किसी भी तर्क f जा करने के लिए किया जाता है (-x) = f (x), या unpaired - यदि एक डोमेन अंकन के साथ किसी भी तर्क के लिए च है (-x) = - f (x)। इसके अलावा, ग्राफ समारोह जोड़ी y- अक्ष के सममित रिश्तेदार, और एक unpaired ग्राफ होगा - सममित बिंदु के बारे में (0, 0)।

आदेश जब कार्यों का अध्ययन किया त्रुटियों से बचने के लिए, आप विशेषताओं को खोजने के लिए सीखना चाहिए। ऐसा करने के लिए, आप निम्न चरणों कार्य करना होगा:

1. क्षेत्र पदनाम का पता लगाएं।

2. युग्मन या unpaired पर नियंत्रण है, साथ ही आवृत्ति पूरे करें।

3. यह तालमेल और भुज के साथ लजीला व्यक्ति का ग्राफ के बिंदु को खोजने के लिए आवश्यक है।

नकारात्मक - 4. इस बिंदु पर, आप अंतराल जहां समारोह एक सकारात्मक मूल्य है, और जहां खोजने की जरूरत है। इन अंतरालों के स्थिर संकेत के साथ अंतराल कहा जाता है। ऊपर या x- अक्ष नीचे - यही कारण है कि आप निश्चित करने के लिए शेड्यूल दिया गया है की जरूरत है, है।

5. बहुत ग्राफ कि कुछ समारोह रिक्त स्थान से बढ़ रहा है, और कुछ कम हो जाती है पर डेटा के निर्माण का कार्य को सुविधाजनक बनाने के। इस तरह के अंतराल के विकास और मूल के अंतर अंतराल कहा जाता है।

6. अब आप जहां विकास वंश ने ले ली है, या इसके विपरीत बिंदुओं पर समारोह के मूल्यों को खोजने की जरूरत है।

इस तरह के एक अध्ययन समारोह यह एक लेखाचित्र तैयार करने के संभव बनाता है। इसके अलावा, यह चरम के एक बिंदु को खोजने के लिए आवश्यक है। यह क्या है?

यदि एक निश्चित सीमा बिंदु के साथ तर्क के सभी मानों के लिए सिर्फ f (x)> च (x0) असमानता हो जाएगा बिंदु, एक न्यूनतम बिंदु है।

यदि एक निश्चित सीमा बिंदु के साथ तर्क के सभी मानों के लिए सिर्फ असमानता f (x) <च (x0) हो जाएगा बिंदु, अधिकतम बिंदु है। अवसाद - ज्यादातर मामलों में, ग्राफ में extremum अंक एक कूबड़ के रूप में, और न्यूनतम बिंदु है। प्वाइंट अधिकतम और न्यूनतम - extremum की बात है, और बिंदुओं पर फंक्शन का मान - चरम। extremum की कार्यप्रणाली के अध्ययन की साजिश रचने में एक बहुत मदद की है।