किसी स्तंभ के गुणन। गुणा और एक कॉलम के विभाजन

प्राथमिक विद्यालय के बच्चों के तीसरे वर्ष में गुणा और भाग की Vnetablichnoe मामलों में जानने के लिए शुरुआत कर रहे हैं। सामग्री विषय की महारत है, जिस पर - एक हजार के भीतर नंबर। अनुशंसित कार्यक्रम विभाजन और गुणा आपरेशन और ट्रिपल अंकों की संख्या स्पष्ट उदाहरण उत्पादन करने के लिए। शिक्षक के विषय पर काम के दौरान बच्चों में गुणा और लंबे समय विभाजन के रूप में इस महत्वपूर्ण कौशल के रूप में शुरू होता है। चौथी कक्षा कौशल काम में जारी है, लेकिन एक लाख के भीतर एक संख्यात्मक सामग्री का इस्तेमाल किया। डिवीजन और गुणा बड़ी संख्या पर एक कॉलम में किया जाता है।

गुणन का आधार क्या है

रूट स्थिति है जिस पर बहुमान पर गुणा एल्गोरिथ्म multivalued संख्या जब पर एक ऑपरेटिंग जैसे ही हैं। अधिकार बच्चों ने आनंद लिया, वहाँ कई हैं। वे "खुलासा" किया गया है तीसरी कक्षा में छात्रों को।

पहला नियम बिटवाइज़ है। दूसरा प्रत्येक निर्वहन के लिए एक गुणन तालिका का उपयोग करने में होते हैं।

कृपया ध्यान दें कि इन दिशानिर्देशों का बहु संख्या के साथ एक कार्रवाई करते जटिल हो जाते हैं।

रिकॉर्डेड निम्न उदाहरण आप समझते हैं कि दांव पर है में मदद मिलेगी। जरूरतों 80 x 5 और 80 x 50 मान लें।

पहले मामले में, छात्र इतना सोचता है: 8 दर्जन 5 बार दोहराया जाना चाहिए, एक ही स्कोर प्राप्त होगा, और 40 के रूप में 8 x 5 = 40, 40 दर्जन होगा - 400 तो 80 x 5 = 400 एल्गोरिथ्म सरल और स्पष्ट तर्क है, बच्चे। मुसीबत के मामले में, वह आसानी से इसके अलावा के प्रभाव का उपयोग करने का परिणाम पा सकते हैं। कैसे गुणा संचित आपरेशन को बदलने के लिए भी अपने स्वयं गणना सत्यापित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता।

जानने के लिए दूसरी अभिव्यक्ति के मूल्य सारणीबद्ध मामले और 8 x 5 उपयोग करने के लिए भी जरूरी है लेकिन क्या श्रेणी प्राप्त 40 इकाइयों से संबद्ध हो जाएगी? अधिकतर बच्चों के लिए सवाल अभी भी खुला है। प्रवेश इस मामले में इसके अलावा के गुणन प्रभाव की जगह, तर्कहीन है के बाद से योग 50 मामले हो जाएगा, इसलिए इसका इस्तेमाल परिणाम संभव नहीं है खोजने के लिए। यह स्पष्ट हो जाता है कि उदाहरण के हल करने के लिए ज्ञान पर्याप्त नहीं है। जाहिर है, वहाँ बहु अंकों की संख्या गुणा के कुछ नियम हैं। और वे पहचान करने की आवश्यकता है।

शिक्षक और बच्चों के संयुक्त प्रयास, यह स्पष्ट है कि साहचर्य कानून का उपयोग करने के multivalued आवश्यक कौशल पर बहुमान संख्या का गुणन, जिसमें कारकों में से एक उत्पाद की जगह के लिए (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

इसके अलावा, संभव पथ जब इसके अलावा या घटाव पर गुणन के वितरणात्मक कानून का उपयोग कर। इस मामले में, कारकों में से एक दो या अधिक पदों के योग द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए।

बच्चों के अनुसंधान कार्य

विद्यार्थियों काफी इस तरह के उदाहरण के एक नंबर में कार्य करता है। बच्चे हर बार हल करने के लिए एक सरल और तेज़ तरीका खोजने की कोशिश, लेकिन उनमें से हर समय आप प्रगति या विस्तृत मौखिक विवरण रिकॉर्डिंग समाधान को तैनात करने की जरूरत है।

शिक्षक इस, दो उद्देश्यों करता है। सबसे पहले, बच्चों के बारे में पता, की बहु-मान एक संख्या से गुणा के संचालन के रास्ते बाहर मुख्य काम कर रहे हैं। दूसरा, समझ कि जिस तरह से इस तरह के भाव लिखने के लिए जगह बहुत असुविधाजनक है आता है। वहाँ एक पल जब छात्रों को खुद को एक कॉलम में एक गुणा लिखने की पेशकश की बात आती है।

एक बहु-मान संख्या से गुणा का अध्ययन करने के चरणों।

व्यवस्थित सिफारिशों में इस विषय के अध्ययन के कई चरणों में किया जाता है। वे एक के बाद एक का पालन करना चाहिए, छात्रों को सक्षम करने की जांच की गतिविधियों का पूरा अर्थ को समझने में। शिक्षक के चरणों की सूची आवेदन प्रक्रिया के बच्चों के लिए सामग्री का समग्र चित्र को खोलता है:

• बहु-मान मल्टीप्लायरों के उत्पाद के मूल्यों को खोजने के लिए स्वतंत्र खोज छात्रों तरीके;
• साहचर्य संपत्ति है, साथ ही शून्य से गुणा इकाई का उपयोग कर समस्या का समाधान करने के लिए;
• दौर संख्या में कौशल का परीक्षण गुणा;
• गुणा जोड़ और घटाव के वितरणात्मक संपत्ति के विषय में गणना में इस्तेमाल करते हैं;
• बहुमान संचालन और एक स्तंभ में संख्याओं का गुणन।

इन चरणों का पालन, शिक्षक लगातार ध्यान बच्चों के लिए है कि एक नया विषय में महारत हासिल है पहले सीखा सामग्री के पास तार्किक संबंध में भुगतान करना होगा। छात्र केवल गुणा करने में लगे हुए नहीं, लेकिन यह भी, की तुलना में निष्कर्ष निकालना और निर्णय लेने के लिए सीख सकते हैं।

प्राथमिक विद्यालय में गुणा के कार्य

शिक्षक, शिक्षण गणित, जानता है कि ऐसे अवसर भी आ जाएगा, जब चौथी कक्षा के छात्रों कैसे बहु अंकों संख्याओं का स्तंभ गुणा से निपटने के लिए के बारे में एक प्रश्न है। और अगर वह और प्रशिक्षण के तीन वर्षों के दौरान अपने चेलों - 2, 3, और 4 वर्गों में - उद्देश्यपूर्ण और सोच समझकर गुणा के विशिष्ट अर्थ और वह इस कार्रवाई के साथ जुड़े रहे हैं सभी सवालों का अध्ययन किया, बच्चों के विषय के विकास में कठिनाइयों उठता चाहिए।

क्या कार्य पहले से छात्रों और उनके शिक्षक संबोधित कर रहे थे?

1. मामलों की गुणन तालिका मास्टरिंग, कि, एक ही चरण में परिणाम हो रही है। कार्यक्रम का एक आवश्यकता स्वत: चलन को कौशल लाने के लिए है।
2. पर एक बड़ी संख्या के गुणन। परिणाम चरणों है, जो बच्चों को पहले से ही पूर्णता में अधिकारी की पुनरावृत्ति द्वारा प्राप्त।
3. पर बहुमान संख्या का गुणन एक अनुच्छेद 1 और 2 अंतिम परिणाम में उल्लिखित सभी चरणों की पुनरावृत्ति के माध्यम से प्रदर्शन किया निर्वहन के साथ मध्यवर्ती सहसंबंध मूल्यों और अधूरा उत्पादों के संयोजन के द्वारा प्राप्त किया जाता है multivalued।

गुणन गुण का उपयोग करना

इससे पहले कि अगले पन्नों स्तंभ गुणा पाठ्यपुस्तक उदाहरण दिखाई देगा 4 वर्ग बहुत अच्छी तरह से कैसे साहचर्य और वितरण संपत्ति को कारगर बनाने के कंप्यूटिंग का उपयोग करना सीखना चाहिए।

द्वारा टिप्पणियों और छात्रों की तुलना निष्कर्ष है कि गुणन का साहचर्य संपत्ति बहु अंकों की संख्या के उत्पाद ही प्रयोग किया जाता है जब कारकों में से एक एक अंकों की संख्या का एक उत्पाद द्वारा बदला जा सकता है खोजने के लिए करने के लिए आते हैं। और यह हमेशा संभव नहीं है।

इस मामले में गुणन के वितरणात्मक संपत्ति एक सार्वभौमिक रूप में कार्य करता है। बच्चे देखते हैं कि कारक हमेशा योग या अंतर से बदला जा सकता है, तो संपत्ति multidigit संख्या के गुणन में किसी भी उदाहरण के समाधान के लिए प्रयोग किया जाता है।

एल्गोरिथ्म एक कॉलम में गुणन के संचालन की रिकॉर्डिंग

रिकार्ड गुणा स्तंभ सभी के अधिकांश कॉम्पैक्ट है। डिजाइन के इस प्रकार के बच्चों के शिक्षण शुरू होता है के साथ वेरिएंट अंकों पर बड़ी संख्या गुणा।

बच्चे गुणा प्रदर्शन करने के लिए अपने स्वयं के कार्यप्रवाह बनाने के लिए आमंत्रित कर रहे हैं। इस एल्गोरिथ्म का ज्ञान एक सफल कौशल गठन की गारंटी देगा। इसलिए, शिक्षक समय निवेश करते हैं और यह सुनिश्चित करें कि कार्यों जब एक कॉलम में गुणा के निष्पादन के आदेश के रूप में "उत्कृष्ट" बच्चों सीखा कर दिया गया है हर प्रयास बनाने के लिए प्रयास करने की आवश्यकता नहीं है।

कौशल गठन के लिए व्यायाम

सबसे पहले, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कॉलम में गुणन के उदाहरण हैं, जटिल सबक को सबक से बच्चों की पेशकश की। बच्चों की एक दो अंकों संख्या से गुणा से परिचित बनने के बाद तीन अंकों, चार-अंकीय संख्या में हेरफेर करने के बारे में जानें।

तैयार समाधान के साथ लेकिन उन के बीच कौशल छूट का उदाहरण काम करने के लिए जानबूझ कर त्रुटियों की रिकॉर्डिंग की व्यवस्था की। छात्रों के काम खराब पता लगाने के लिए, उनकी उपस्थिति और सही रिकार्ड के लिए कारण की व्याख्या है।

अब, समस्याओं, समीकरण, और अन्य सभी कार्यों को जहां यह बहु अंकों की संख्याओं का गुणा बाहर ले जाने के लिए आवश्यक है हल करने के लिए, पंजीकरण छात्रों के लिए आवश्यक है एक कॉलम लिखते हैं।

विकास संज्ञानात्मक एसीयू की विषय के अध्ययन में "कॉलम में मौजूद संख्याओं को गुणा करें"

कक्षा में अधिक ध्यान, इस विषय के अध्ययन पर, इस समस्या, सबसे कुशल स्वागत के चुनाव को हल करने के विभिन्न तरीके खोज की तरह संज्ञानात्मक कार्यों के विकास के लिए दिए गए।

तर्क के लिए सर्किट, कारण प्रभाव रिश्ते, चयनित आवश्यक सुविधाओं के आधार पर मनाया वस्तुओं के विश्लेषण के निर्धारण का उपयोग करना - "। स्तंभ में गुणा" एक और समूह विषय के अध्ययन में संज्ञानात्मक कौशल का गठन

बच्चों शिक्षण बहु अंकों की संख्या और पंजीकरण स्तंभ रिकॉर्डिंग विभाजित करने के तरीके से किया जाता है के बाद ही बच्चों गुणा करने के लिए सीख सकते हैं।