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उदाहरण के लिए एक संख्या से संख्या को विभाजित। टेबल विखंडन
तथ्य यह है कि ज्यादातर लोगों को लगता है कि गणित विज्ञान जटिल के बावजूद, यह ऐसा नहीं है। कई गणितीय क्रियाओं, काफी समझने में आसान है, खासकर अगर आप नियमों और सूत्रों से पता है। तो, गुणन तालिकाओं जानते हुए भी, आप जल्दी से मन में गुणा कर सकते हैं बड़ी संख्या। मुख्य बात - लगातार प्रशिक्षित और गुणा के नियमों को भूलना नहीं। एक ही श्रेणी के बारे में कहा जा सकता है।
हमें पूर्ण संख्याओं, भिन्न और नकारात्मक के विभाजन का विश्लेषण करते हैं। के बुनियादी नियमों, तकनीकों और तरीकों को याद करते हैं।
आपरेशन डिवीजन
का नाम और नंबर की परिभाषा यह है कि इस आपरेशन में शामिल हैं के साथ शुरू करते हैं। यह बहुत आगे प्रस्तुति जानकारी और धारणा सुविधा होगी।
डिवीजन - चार बुनियादी गणितीय संक्रियाओं में से एक। इसका अध्ययन प्राथमिक स्कूल में शुरू होता है। यही कारण है कि जब बच्चों, संख्या से एक संख्या से भाग का पहला उदाहरण दिखाने के नियमों की व्याख्या है।
आपरेशन दो नंबर, लाभांश और भाजक शामिल किया गया। पहले - एक नंबर है कि विभाजित किया गया है, और दूसरा - जो शेयर पर। परिणाम डिवीजन का एक भागफल है।
लेन-देन की रिकॉर्डिंग के लिए कई अंकन कर रहे हैं, ":", "/" और क्षैतिज रेखा - विभक्त - एक अंश जहां लाभांश ऊपर और नीचे, रेखा के नीचे है में रिकॉर्डिंग।
नियम
एक विशेष गणितीय प्रक्रिया के अध्ययन में बुनियादी नियमों आपको पता होना चाहिए के साथ छात्रों को परिचित कराने के लिए शिक्षक की आवश्यकता है। हालांकि, वे हमेशा अच्छा के रूप में याद नहीं कर रहे हैं के रूप में हम चाहते हैं। यही कारण है कि हम चार मौलिक नियमों की अपनी स्मृति को ताज़ा करने का फैसला किया है।
संख्या के विभाजन के बुनियादी नियमों हमेशा याद रखना चाहिए कि:
1. साझा करें शून्य नहीं कर सकते। नियम पहली जगह में याद करने के लिए।
2. शेयर एक शून्य किसी भी संख्या हो सकती है, लेकिन अंत में हमेशा शून्य हो जाएगा।
नंबर एक से विभाजित है 3. हैं, तो हम एक ही नंबर मिल जाएगा।
संख्या अपने आप में बांटा गया है 4. हैं, तो हम एक मिल जाएगा।
आप देख सकते हैं, नियम काफी सरल और आसानी से याद कर रहे हैं। कुछ लोग ऐसी अक्षमता के रूप में सरल नियम भूल सकता है शून्य से विभाजित, करने के लिए या संख्या शून्य से भाग के साथ उन्हें भ्रमित।
की विभाज्यता के लक्षण की संख्या
एक संकेत है, जिस पर अवशेषों के बिना दूसरे के प्राकृतिक संख्या को विभाजित करने की संभावना से निर्धारित होता है - सबसे उपयोगी नियमों में से एक। इस प्रकार, 2, 3, 5, 6, 9, 10 के लिए विभाज्यता के अलग संकेत नीचे विस्तृत वर्णन पर विचार करें। वे बहुत पर संक्रियाओं के क्रियान्वयन को सुविधाजनक। इसके अलावा संख्या के विभाजन के प्रत्येक नियम उदाहरण के लिए वर्तमान।
ये हैं सामान्य गुण व्यापक रूप से गणितज्ञों के द्वारा किया जाता है।
विभाज्यता लक्षण 2
सबसे आसान संकेत याद करने के लिए। संख्या जो सम संख्या (2, 4, 6, 8) या 0 के साथ समाप्त होता हमेशा समान रूप से दो से विभाज्य है। सुंदर याद है और प्रयोग करने में आसान। इस प्रकार, संख्या 236 सम संख्या में समाप्त होता है, और इसलिए, दो भागों में समान रूप से बांटा गया है।
जांचा गया: 236 2 = 118. वास्तव में, 236 एक शेष के बिना 2 से विभाजित।
यह नियम सबसे अच्छी तरह से जाना जाता है, न केवल वयस्कों लेकिन यह भी बच्चों है।
विभाज्यता लक्षण 3
कैसे नंबर 3 का एक प्रभाग प्रदर्शन करने के लिए? निम्नलिखित नियम याद रखें।
अनेक समान रूप से घटना में 3 से विभाज्य है कि तीन से विभाज्य अपने अंकों का योग। उदाहरण के लिए, संख्या 381 सभी संख्याओं का योग 12 हो जाएगा इस पर विचार संख्या एक से अधिक है तीन में से, और फिर एक शेष के बिना 3 से विभाजित।
इसके अलावा इस उदाहरण पर गौर करें। 381: 3 = 127, तो सब ठीक है।
पूर्णांकों 5 लक्षण विभाज्यता
वहाँ भी सरल हैं। अवशेषों के बिना 5 में विभाजित कर सकते हैं केवल उन संख्याओं कि 5 या 0. उदाहरण के लिए होता है, जिन्हें इस तरह के रूप 705 या 800 पहले अंत 5 की संख्या, दूसरी पर विचार - शून्य करने के लिए है, इसलिए वे 5. यह वह जगह है द्वारा दोनों विभाज्य हैं सरल नियम है कि आप जल्दी से 5 अंकों संख्या से विभाजित करने के लिए अनुमति देता है से।
405: उदाहरण के हस्ताक्षर सत्यापित करने के लिए 5 = 81; 600: 5 = 120 आप देख सकते हैं, पर हस्ताक्षर चल रही है।
6 से विभाज्य
यदि ऐसा है तो नंबर 6 से एक शेष के बिना विभाजित किया जा सकता उदाहरण के लिए, संख्या 216 विभाज्य 2 से 3 करने के लिए - आप को पता है संख्या 6 से विभाज्य है कि क्या चाहते हैं, तो आप पहली बार बाहर चाहे वह 2 से विभाज्य है, और फिर है खोजने की जरूरत है के रूप में समान संख्या में समाप्त हो जाती है, और 3, के रूप में अंक का योग 9 है।
सत्यापित करें: 216: 6 = 36. उदाहरण से पता चलता है कि इस विशेषता कार्य करता है।
9 से विभाज्य
इसके अलावा उन विभाजित कैसे दी गई संख्या पर विभाजन संख्या 9 को लागू करने के बारे में बात करते प्राकृतिक संख्या, राशि जो की एक बहु अंकों नियम 9. इसी उदाहरण के लिए 3. से विभाजित है, संख्या 918. सभी आंकड़े लाना और प्राप्त 18 - 9 के कई। इसलिए, यह निशान के बिना 9 में बांटा गया है।
हम परीक्षण करने के लिए इस उदाहरण का समाधान: 918: 9 = 102।
पृथक करने की क्षमता 10
उत्तरार्द्ध सुविधा, जो जानने लायक है। 10 केवल उन संख्याओं कि अंत 0 में यह पैटर्न काफी सरल और आसानी से याद करने के लिए है में विभाजित हैं। इस प्रकार, 500: 10 = 50।
यही कारण है कि सभी बुनियादी सुविधाओं है। उन्हें याद रखें, आप अपने जीवन को आसान बना सकते हैं। बेशक, वहाँ अन्य संख्या जिसके लिए वहाँ विभाज्यता के लक्षण हैं कर रहे हैं, लेकिन हम अभी मुख्य लोगों पर प्रकाश डाला जाएगा।
टेबल विखंडन
गणित में, वहाँ न केवल गुणन तालिका, लेकिन तालिका प्रभाग है। यह सीखने के बाद, आप आसानी से आपरेशन प्रदर्शन कर सकते हैं। वास्तव में, विभाजन तालिका एक गुणन तालिका विपरीत है। यह सुनिश्चित करें अपने आप को मुश्किल नहीं है। इस के लिए इस तरह से गुणा टेबल के हर लाइन फिर से लिखा जाना चाहिए:
1. पहली जगह में संख्या के उत्पाद रखो।
2. विभाजन चिन्ह रखो और मेज से दूसरा कारक लिखें।
3. बराबर के चिह्न पहले गुणक लिखा जाता है।
उदाहरण के लिए, अब एल्गोरिथ्म के अनुसार यह पुनर्लेखन गुणन तालिका 2 * 3 = 6 से अगली पंक्ति लेते हैं, और प्राप्त: 6 ÷ 3 = 2।
अक्सर, बच्चों को अपने स्वयं तालिका को आकर्षित करने के, इस प्रकार उनके स्मृति और ध्यान के विकास के लिए कहा जाता है।
आप इसे लिखने के लिए समय नहीं है, तो आप लेख में प्रदान कर सकते हैं।
विभाजन के प्रकार
के विभाजन के प्रकार के बारे में थोड़ा बात करते हैं।
के साथ शुरू करने के लिए, यह पूरी संख्या और भिन्न के विभाजन के आवंटन के लिए संभव है। पहले मामले में हम पूर्ण संख्याओं और साथ संचालन के बारे में बात कर सकते हैं दशमलव, केवल आंशिक संख्या - और दूसरा। इस मामले में यह दोनों आंशिक अंश या भाजक, या दोनों एक साथ हो सकता है। यह अलगाव तथ्य यह है कि अंशों पर कार्रवाई पूर्णांक संचालन से अलग करने के लिए कारण है।
अगला हम अधिक भिन्न के विभाजन के बारे में बात करेंगे।
संख्या, जो आपरेशन में शामिल हैं के आधार पर, विभाजन के दो प्रकार पहचाना जा सकता है: स्पष्ट और संख्या पर पर multivalued। सबसे सरल विभाजन एकल अंक में माना जाता है। यहाँ, आप लंबा गणना बाहर ले जाने की जरूरत नहीं होगी। इसके अलावा, तालिका में अच्छी तरह से विभाजन मदद मिल सकती है। दो, तीन अंकों की संख्या - - अन्य पर एक ही साझा भारी।
विभाजन के इन प्रकार के उदाहरण पर विचार करें:
14: 7 = 2 (एक अंकों संख्या से विभाजन)।
240: 12 = 20 (दो अंकों संख्या से विभाजन)।
45387: 123 = 369 (तीन अंकों संख्या से विभाजन)।
पिछले विभाजन पहचाना जा सकता है, जो सकारात्मक और नकारात्मक संख्या शामिल है। बाद के साथ काम कर रहा नियम है जिसके द्वारा यह प्रदान करती है पता होना चाहिए जब परिणाम सकारात्मक या नकारात्मक मूल्य है।
जब अलग अलग संकेत के साथ संख्या विभाजित (अंश - संख्या, सकारात्मक है भाजक - नकारात्मक, या इसके विपरीत), हम एक नकारात्मक संख्या मिलता है। जब एक ही चिह्न (- सकारात्मक या ठीक इसके विपरीत और लाभांश और भाजक) - के साथ संख्या विभाजित एक सकारात्मक संख्या प्राप्त करते हैं।
स्पष्टता के लिए इन उदाहरणों को देखें:
21: (- 7) = -3
-36: 6 = (-6)
-48 (-8) = 6।
भिन्न के विभाजन
तो, हम बुनियादी नियमों नीचे खींच रहे हैं, संख्या से एक संख्या से भाग का उदाहरण दिया, अब हम कैसे सही ढंग से अंशों के साथ एक ही कार्रवाई करने के बारे में बात करते हैं।
तथ्य यह है पहली बार में भिन्न के विभाजन एक बहुत भारी बात की तरह लगता है उस के बावजूद, वास्तव में, काम नहीं इतनी मेहनत उन लोगों के साथ है। अंशों डिवाइडिंग एक अंतर के साथ गुणा के रूप में ठीक उसी तरह का प्रदर्शन किया है, लेकिन है।
आदेश एक अंश को अलग करने में, अंश पहले भाजक भाजक द्वारा लाभांश गुणा और एक अंश के रूप में निजी परिणाम रिकॉर्ड करना होगा। फिर एक निजी के रूप में परिणाम को रिकॉर्ड करने के अंश और हर का भाजक द्वारा लाभांश का हर गुणा।
यह आसान बनाया जा सकता है। अंश विभक्त पुनर्लेखन, भाजक के अंश अंतर्विनिमय और फिर जिसके परिणामस्वरूप संख्या बढ़ा रही हैं।
4/5: 3/9 उदाहरण के लिए, दो अंशों विभाजित करते हैं। विभक्त से अधिक शुरू करने के लिए, बारी, हम 9/3 मिलता है। अब अंशों गुणा करते हैं: 4/5 * 9/3 = 36/15।
आप देख सकते हैं, यह बहुत आसान है, और कोई और अधिक एक अंकों संख्या से विभाजन से मुश्किल है। अंशों के साथ कार्रवाई के उदाहरण बस हल कर रहे हैं, अगर आप इस नियम भूल नहीं है।
निष्कर्ष
डिवीजन - गणितीय क्रियाओं कि हर बच्चे प्राथमिक स्कूल में सीखता है में से एक। वहाँ कुछ नियम तकनीक जानने की जरूरत है कि, इस आपरेशन की सुविधा के लिए कर रहे हैं। विभाजन एक अवशेषों है और बिना, नकारात्मक और आंशिक संख्या का एक प्रभाग है।
इस गणितीय प्रक्रिया की सुविधाओं याद रखें काफी आसान है। हम ध्वस्त कर रहे हैं सबसे महत्वपूर्ण बातों पर चर्चा की भी कैसे आंशिक संख्या के साथ काम करने के लिए के बारे में बात की संख्या से संख्या से भाग का एक उदाहरण नहीं हैं।
आप गणित के अपने ज्ञान में सुधार करना चाहते, तो हम आपको इन सरल नियमों याद सलाह देते हैं। इसके अलावा, हम मन में स्मृति और संख्यात्मक विकसित करने के लिए सलाह दे सकते हैं, गणितीय dictations प्रदर्शन या सिर्फ मौखिक रूप से भागफल दो यादृच्छिक संख्या की गणना करने के लिए कोशिश कर रहा। मेरा विश्वास करो, इन कौशल ज़रूरत से ज़्यादा कभी नहीं होगा।
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