सबसे बड़ी संख्या क्या है? सबसे बड़े और सबसे छोटी संख्या

जब कोई व्यक्ति सिर्फ उसे विश्वास करने के लिए सीखने के लिए पर्याप्त उंगलियों निर्धारित करने के लिए कि एक गुफा में दो विशाल घूमना, यह पहाड़ के झुंड की तुलना में कम है। लेकिन जैसे ही उन्होंने महसूस किया कि इस तरह के एक स्थितीय संख्या (संख्या एक लंबी लाइन में एक विशेष स्थान है), वह आश्चर्य करने लगे: आगे क्या है, सबसे बड़ी संख्या क्या है?
तब से, सबसे अच्छा दिमाग के लिए देखने के लिए, कैसे इन मूल्यों की गणना करने, और सबसे महत्वपूर्ण, उन्हें अर्थ के साथ प्रदान करना कैसे शुरू कर दिया।

श्रृंखला के अंत में बिंदु

छात्रों मूल अवधारणा के लिए पेश कर रहे हैं प्राकृतिक संख्याओं का, संख्या के किनारों बुद्धिमानी डॉट्स रखें और यह बताएं कि सबसे बड़ी और छोटी संख्या - व्यर्थ की एक श्रेणी। यह करने के लिए सबसे बड़ी संख्या एक जोड़ने के लिए, और यह सबसे बड़ा नहीं होगा हमेशा संभव है। लेकिन प्रगति संभव ही नहीं हो पाता है, तो यह जो लोग स्थानों पर जहां यह नहीं होना चाहिए में अर्थ खोजने के लिए चाहते हैं के लिए नहीं थे।

इन्फिनिटी संख्या श्रृंखला, द्रुतशीतन और अपरिभाषित दार्शनिक मूल्यों के अलावा, एक विशुद्ध रूप से तकनीकी कठिनाइयों बनाया। मैं बहुत बड़ी संख्या के लिए पदनाम लेनी पड़ी थी। सबसे पहले इस प्रमुख भाषा समूहों के लिए अलग से किया गया था, और वैश्वीकरण के विकास दिखाई दिया शब्दों के साथ, यह सबसे बड़ी संख्या, दुनिया भर में आम है।

दस, एक सौ, एक हजार

व्यावहारिक महत्व की संख्या के लिए हर भाषा, अपने नाम मिल गया।

रूस में यह पहला और सबसे महत्वपूर्ण शून्य से दस के एक संख्या है। ऊपर आगे संख्या के सैकड़ों कहा जाता है और उनके आधार पर, जड़ों में थोड़ा परिवर्तन के साथ - (दस में से दो) "इक्कीस", "चौवन की" बीस "," तीस "(दस में से तीन), आदि, या घटक हैं .. "। अपवाद - "chetyredtsat" के बजाय हम एक और अधिक सुविधाजनक, "चालीस" है।

उच्चतम दो अंकों की संख्या - "निन्यानबे" - एक यौगिक नाम। इसके अलावा, अपने स्वयं के परंपरागत नाम से - "सौ" और "हजार", बाकी सही संयोजन से बनते हैं। स्थिति अन्य आम भाषाओं में समान है। यह लगता है कि स्थापित नाम संख्याएं और आंकड़े, जो आम लोगों के बहुमत के साथ निपटा दिए गए थे तार्किक है। यहां तक कि पशुओं के एक हजार सिर एक साधारण किसान उपस्थित कर सकता है। दस लाख के साथ अधिक मुश्किल था, और भ्रम की स्थिति शुरू कर दिया।

लाख, quintillion, detsilliard

XV सदी फ्रांसीसी निकोलिया श्ूक के बीच सबसे बड़ी संख्या को नामित करने के लिए, नाम वैज्ञानिकों लैटिन के बीच आम अंकों के आधार पर प्रणाली द्वारा सुझाव दिया गया था। रूस में, वे उच्चारण में आसानी के लिए एक संशोधन आया है:

• 1 - Unus - यूनी।
• 2 - डुओ, बीआई (डबल) - जोड़ी, द्वि।
• 3 - ट्रेस - तीन।
• 4 - पते के लिए चार - क़ादरी।
• 5 - Quinque - बटा पांच।
• 6 - सेक्स - Sexten।
• 7 - सितंबर - सितम्बर
• 8 - अक्तूबर - Octy।
• 9 - Novem - नोनी।
• 10 - Decem - फैसले।

000 Ie 1 000 - - 1000 ^ 2 नाम के आधार -illion होना था, "लाख" से - "एक हजार से अधिक है।"। - वर्ग में हजार। यह शब्द, सबसे बड़ी संख्या का उल्लेख, प्रसिद्ध नाविक मार्को पोलो और वैज्ञानिक गढ़ा। क्वाड्रिलियन - तो, तीसरी डिग्री में एक हजार एक खरब 1000 ^ 4 बन गया है। एक और फ्रांसीसी - पेलेटियर - संख्या है Shyuke "एक हजार करोड़" कहा जाता है के लिए की पेशकश की (10 ^ 9), "एक हजार अरब" (10 ^ 15) और इतने पर। ई।, न खत्म होने वाली "-illiard" का उपयोग करें। कि अरब है, 10 ^ 15 - ऐसा नहीं है कि एक अरब से निकला - बिलियर्ड्स, एक इकाई 21 शून्य के साथ - trilliard और इतने पर।

शब्दावली फ्रांसीसी गणितज्ञों के कई देशों में इस्तेमाल किया जाने लगा। लेकिन धीरे-धीरे यह बन स्पष्ट है कि 10 ^ 9 कुछ लेखन में अरबों और अरबों नहीं जाना गया। और संयुक्त राज्य अमेरिका में एक प्रणाली है जिसके द्वारा अंत -illion एक लाख में डिग्री मिल गया, फ्रेंच, लेकिन हजारों की तरह अपनाया है। नतीजतन, आज वहाँ दुनिया में दो तराजू कर रहे हैं, "लंबे समय" और "छोटी"। यह समझने के लिए कि क्या संख्या के, उदाहरण के लिए, क्वाड्रिलियन के लिए, यह बेहतर है का निर्माण किया संख्या 10 का क्या डिग्री स्पष्ट करने के लिए नाम का क्या मतलब है, तो 15 वीं - है "लघु" पैमाने संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा, ब्रिटेन और कई अन्य देशों द्वारा अपनाई गई, रूस में भी शामिल है (हालांकि हम नहीं 10 ^ 9 अरब और एक अरब से किया था), अगर 24 - "लंबे समय" है, दुनिया के अधिकांश क्षेत्रों में अपनाया।

Tredetsillion, vigintilliard और milleillion

फैसले और गठन detsillion - - के बाद पिछले संख्या परिष्कृत शब्द-संरचनाओं के बिना सबसे अधिक इस्तेमाल किया की संख्या सबसे अधिक है - 10 ^ 33 रन और पैमाने, प्रासंगिक बिट के निम्नलिखित संयोजन उपसर्गों उपयोग किया जाता है के लिए। tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion तरह प्राप्त जटिल यौगिक नामों - 10 ^ 48 और इतने unformulated, खुद रोमन सम्मानित किया नाम: .. बीस - viginti, एक सौ - और एक हजार सेन्टम - सहस्त्र। नियमों का पालन Shyuke अनिश्चित काल के राक्षसों के नाम के रूप में कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, संख्या 10 ^ 308 760 dutsentduomilianongentnovemdetsillion कहा जाता है।

लेकिन इन निर्माणों केवल लोगों की सीमित संख्या के लिए दिलचस्प हैं - वे व्यवहार में इस्तेमाल नहीं कर रहे हैं, और इन मूल्यों को खुद को भी सैद्धांतिक समस्याओं या प्रमेयों के लिए बाध्य नहीं कर रहे हैं। यह विशुद्ध रूप से के लिए सैद्धांतिक निर्माणों, दिग्गजों की संख्या में हैं कभी कभी बहुत मधुर नाम इलाज किया या लेखक का नाम से जाना जाता है।

अंधेरे सेना asaṃkhyeya

प्रश्न परेशान और "पूर्व कंप्यूटर" पीढ़ी के बड़ी संख्या। स्लाव वहाँ कई हैं नंबर सिस्टम, 10 ^ 50 - सबसे बड़ी संख्या: कुछ वे महान ऊंचाइयों को प्राप्त करने में। हमारे समय की ऊंचाई से संख्या के नाम कविता होने लगते हैं, और सभी चाहे वे व्यावहारिक अर्थ, केवल इतिहासकारों और भाषाविदों के लिए जाना जाता था: 10 ^ 4 - "अंधेरे", 10 ^ 5 - "सेना", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, कौआ, 10 ^ 8 - "डेक।"

कम नहीं शीर्षक संख्या asaṃkhyeya सूत्र की प्राचीन चीनी और प्राचीन भारतीय संग्रहों में बौद्ध ग्रंथों में उल्लेख किया द्वारा सुंदर। asaṃkhyeya शोधकर्ताओं के मात्रात्मक मान को 10 ^ 140 के रूप में उद्धृत। है कि कितना ब्रह्मांडीय चक्र से गुजरना होगा आत्मा, सभी मांस का शुद्ध होना पुनर्जन्म का एक लंबा रास्ता से जमा और निर्वाण के आनंदित अवस्था प्राप्त: यह पूरी तरह से दिव्य भावना को समझने के लिए।

Googol, googolplex

1920 के दशक की शुरुआत के बाद कोलंबिया विश्वविद्यालय (यूएसए) एडवर्ड कास्नर में एक गणितज्ञ बड़ी संख्या के बारे में सोचना शुरू किया। विशेष रूप से, वह एक सुंदर संख्या 10 ^ 100 के लिए मधुर और अर्थपूर्ण नाम में दिलचस्पी थी। एक दिन वह उनके भतीजे के साथ चल रहा था और उन्हें इस संख्या के बारे में बताया। नौ साल पुराने मिल्टन सुझाव सिरोटा शब्द googol - googol। एक इकाई और के रूप में कई शून्य के रूप में आप लिख सकते हैं, अभी तक बिल्कुल नहीं थक: एक नया नंबर, जो वे समझाया इस प्रकार है - चाचा भतीजे और एक बोनस से मिला है। नाम इस संख्या googolplex था। प्रतिबिंब पर, Kashner फैसला किया है कि इस संख्या में 10 ^ googol हो जाएगा।

इस तरह की संख्या Kashner अधिक शिक्षण देखा में अर्थ: विज्ञान उनके उदाहरण से भविष्य गणितज्ञों के लिए के रूप में इस तरह के एक राशि में कुछ भी नहीं पता था, उन्होंने समझाया कि कैसे सबसे बड़ी संख्या अनंत विपरीत स्टोर कर सकते हैं।

थोड़ा प्रतिभाशाली नामकरण की स्मार्ट विचार नया खोज इंजन को बढ़ावा देने के कंपनी के संस्थापकों की सराहना की। googol डोमेन व्यस्त था और पत्र ओ था, लेकिन एक नाम है, जिसके लिए अल्पकालिक की संख्या कभी वास्तविक बन सकता था - के रूप में कई शेयरों इसके लायक हो जाएगा।

शैनन संख्या, Schiusa, medzon, megiston की संख्या

भौतिकविदों, समय-समय पर सीमाओं प्रकृति द्वारा लगाए गए भर में चल रहा है के विपरीत, गणितज्ञों अनंत की ओर पथ जारी है। इतना विकल्पों पदों 40 चालों के भीतर हो सकता है - शतरंज Klod Shennon (1916-2001) ^ 118 नंबर 10 की भावना से भर के खेल का एक प्रेमी।

रिएमन्न परिकल्पना - दक्षिण अफ्रीका से स्टेनली Schiusa "मिलेनियम चैलेंज" की सूची में शामिल सात कार्यों में से एक में लगी हुई थी। वह रूढ़ अंक के वितरण में पैटर्न पाने के लिए आता है। तर्क के दौरान वह 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 के पहले इस्तेमाल किया, संकेत दिया कि वे Sk ₁ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 के द्वारा पीछा किया - दूसरे नंबर Schiusa - Sk _2।

इन नंबरों संचालित करने के लिए भी हमेशा की तरह रिकॉर्डिंग प्रणाली फिट नहीं है। की घात एन एन यह, एन वर्ग - - n एक त्रिकोण में एन वर्गों में एक n - n n त्रिकोण में, एन एक सर्कल में: Gugo Shteyngauz (1887-1972) प्रस्तावित ज्यामितीय आकार का उपयोग। एक सर्कल में 2, medzon - - वह मेगा का उदाहरण संख्या प्रणाली है कि समझाया 3 एक सर्कल में, megiston - 10 सर्कल में। इसलिए यह पहचान करने के लिए, उदाहरण के लिए, सबसे बड़ा दो अंकों की संख्या है, लेकिन बहुत बड़ा आसान हो गया मात्रा के साथ काम मुश्किल है।

प्रोफेसर डोनाल्ड नुथ तीर अंकन, जिसमें फिर से सुझाव दिया बिजली का निर्माण एक तीर है, जो प्रोग्रामर के अभ्यास से लिया जाता है ने संकेत दिया। इस मामले में googol एक 10 ↑ 10 ↑ 2 और googolplex तरह लग रहा है - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2।

ग्राहम संख्या

रोनाल्ड ग्राहम (पी 1935।), अमेरिकी गणितज्ञ, hypercubes के साथ जुड़े रैमसे सिद्धांत का एक अध्ययन में - बहु-आयामी ज्यामितीय निकायों - जी ₆₄ जिसमें उन्होंने निर्णय सीमा, जहां ऊपरी सीमा संख्या में से सबसे बड़ी कई था उल्लिखित है, प्राप्त - विशेष नंबर जी ₁ पेश किया है उसका नाम। यहाँ तक कि उसने पिछले 20 संख्या पता लगा, और प्रारंभिक डेटा निम्न मान थे:

- जी ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115।

- जी = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (तीर तेजी से किसी भी संख्या = जी ₁ की तुलना _{में)।}

- जी ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (संख्या = जी ₂ किसी भी तीर की तुलना में तेजी)।

...

- जी = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (तीर के किसी भी संख्या ₆₃ = जी की तुलना में तेजी)

जी _64, जी एक भी प्रतिनिधित्व करता है और दुनिया के सबसे बड़े गणितीय गणना में इस्तेमाल किया संख्या है। यह रिकॉर्ड की पुस्तक में दर्ज किया गया है। ((10 ^-35 मीटर) प्लैंक लंबाई की बढ़त के साथ एक घन), संख्या 10 ^ 185 में व्यक्त यह पैमाने पर करने के जमा करें कि इंसान को मालूम ब्रह्मांड की पूरी मात्रा मात्रा की सबसे छोटी इकाई में व्यक्त दिया व्यावहारिक रूप से असंभव है।