साक्ष्य की आवश्यकता नहीं है: एक स्वयंसिद्ध का एक उदाहरण

रहस्यमय शब्द "स्वयंसिद्ध" के पीछे क्या छिपा हुआ है, यह कहां से आया था और इसका क्या अर्थ है? एक 7 वें ग्रेड स्कूल छात्र आसानी से इस सवाल का जवाब दे सकता है, क्योंकि हाल ही में मूल योजना तैयार करने के दौरान उन्होंने पहले से ही कार्य का सामना कर लिया था: "कौन से कथनों को स्वशासन कहा जाता है, उदाहरण दें।" एक वयस्क व्यक्ति के लिए एक समान प्रश्न, सबसे अधिक संभावना है, शर्मिंदगी का कारण होगा अधिक समय अध्ययन के क्षण से गुजरता है, विज्ञान की मूल बातें याद करना अधिक कठिन होता है हालांकि, "स्वयंसिद्ध" शब्द का उपयोग रोजमर्रा की जिंदगी में किया जाता है

अवधि की परिभाषा

तो क्या कथन कहा जाता है axioms? Axioms के उदाहरण बहुत विविध हैं और विज्ञान के किसी एक क्षेत्र तक सीमित नहीं हैं। यह शब्द प्राचीन यूनानी भाषा से आया है और शाब्दिक अनुवाद में "स्वीकृत स्थिति" का अर्थ है

इस अवधि की एक सख्त परिभाषा कहती है कि स्वयंसिद्ध किसी भी सिद्धांत के बुनियादी सिद्धांत है जिसके लिए साक्ष्यों की आवश्यकता नहीं है। यह अवधारणा व्यापक रूप से गणित (और विशेषकर ज्यामिति में), तर्कशास्त्र, दर्शन में फैल गई है।

यहां तक कि प्राचीन यूनानी अरस्तू ने कहा कि स्पष्ट प्रमाण की आवश्यकता नहीं है। उदाहरण के लिए, कोई भी संदेह नहीं करता कि सूर्य के प्रकाश केवल दिन के दौरान दिखाई देता है। एक और गणितज्ञ, यूक्लिड ने इस सिद्धांत को विकसित किया है। समानांतर सीधी रेखाओं के बारे में एक स्वयंसिद्ध उदाहरण का एक उदाहरण है जो कभी भी पार नहीं करता है।

समय के साथ, शब्द की परिभाषा बदल गई है। अब स्वयंसिद्ध न केवल विज्ञान की शुरुआत के रूप में माना जाता है, बल्कि कुछ मध्यवर्ती परिणाम भी प्राप्त होते हैं, जो आगे के सिद्धांत के लिए प्रारंभिक बिंदु के रूप में कार्य करता है।

स्कूल पाठ्यक्रम से स्वीकृति

स्कूली बच्चों को गणित के सबक में पुष्टि की आवश्यकता नहीं है कि postulates के साथ परिचित हो। इसलिए, जब ऊपरी ग्रेड के स्नातकों को कार्य दिया जाता है: "आइसाइम्स के उदाहरण दें", वे अक्सर ज्यामिति और बीजगणित के पाठ्यक्रमों को याद करते हैं। यहां अक्सर आने वाले उत्तरों के उदाहरण दिए गए हैं:

• एक पंक्ति के लिए अंक होते हैं जो इसका संदर्भ देते हैं (जो कि एक पंक्ति पर है) और संबंधित नहीं हैं (एक पंक्ति पर नहीं झूठ);
• एक सीधी रेखा को किसी भी दो बिंदुओं से खींचा जा सकता है;
• विमान को दो आधा विमानों में विभाजित करने के लिए, एक सीधी रेखा खींचनी चाहिए।

बीजगणित और अंकगणितीय स्पष्ट रूप से ऐसे बयानों को पेश नहीं करते हैं, लेकिन एक स्वयंसिद्ध का एक उदाहरण भी इन विज्ञानों में पाया जा सकता है:

• कोई भी संख्या स्वयं के बराबर है;
• इकाई सभी प्राकृतिक संख्याओं से पहले;
• यदि कश्मीर = 1, तब भी एल = कश्मीर

इस प्रकार, सरल सिद्धान्तों के माध्यम से अधिक जटिल अवधारणाएं पेश की जाती हैं, परिणाम तैयार किए जाते हैं, और प्रमेयों को व्युत्पन्न किया जाता है।

Axioms पर आधारित एक वैज्ञानिक सिद्धांत का निर्माण

एक वैज्ञानिक सिद्धांत बनाने के लिए (कोई फर्क नहीं पड़ता कि हम कौन से क्षेत्र के बारे में बात कर रहे हैं), हमें एक नींव की जरूरत है - जिसमें से ईंटें बनाई जाएंगी। स्वयंसिद्ध पद्धति का सार: शब्दों का एक शब्दकोश बनाया जाता है, एक स्वयंसिद्ध का एक उदाहरण तैयार किया जाता है, जिसके आधार पर अन्य पदनाम व्युत्पन्न होते हैं।

वैज्ञानिक शब्दावली में प्राथमिक अवधारणाएं होनी चाहिए, अर्थात्, जिन्हें दूसरों के माध्यम से निर्धारित नहीं किया जा सकता है:

• प्रत्येक शब्द को लगातार समझाते हुए, इसका अर्थ बताते हुए, किसी भी विज्ञान की नींव तक पहुंचते हैं।
• अगले चरण में बयानों के बुनियादी समूह की पहचान करना है, जो सिद्धांत के शेष बयानों को साबित करने के लिए पर्याप्त होना चाहिए। औपचारिकता के बिना खुद को बहुत ही मूल रूप से स्वीकार किया जाता है।
• अंतिम चरण प्रमेयों का निर्माण और तार्किक निष्कर्ष है

विभिन्न विज्ञानों से पोस्टिकेट करता है

साक्ष्य के बिना अभिव्यक्ति न केवल सटीक विज्ञान में हैं, बल्कि उन लोगों में भी है जिन्हें सामान्यतः मानवतावादी कहा जाता है एक ज्वलंत उदाहरण एक ऐसा सिद्धांत है जो एक स्वयंसिद्ध को एक अभिप्राय के रूप में परिभाषित करता है, जिसे बिना व्यावहारिक ज्ञान के बिना जाना जा सकता है।

एक स्वयंसिद्ध का एक उदाहरण भी कानूनी विज्ञान में है: "कोई अपने काम का न्याय नहीं कर सकता" इस तर्क से कार्यवाही करने से, नागरिक कानून के नियमों का अनुमान लगाया जाता है - कानूनी कार्यवाही की निष्पक्षता, यानी, एक न्यायाधीश किसी मामले पर विचार नहीं कर सकता है अगर वह प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से इसमें रुचि रखते हैं।

अनुदान के लिए सब कुछ नहीं लिया जाता है

सच्चा वसतिगमन और सरल अभिव्यक्तियों के बीच अंतर को समझने के लिए, जो सत्य घोषित किए जाते हैं, उनके लिए उनके प्रति दृष्टिकोण का विश्लेषण करना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि हम धर्म के बारे में बात कर रहे हैं, जहां सब कुछ दिया जाता है, तो पूर्ण विश्वास का एक सिद्धांत है कि कुछ सच है, क्योंकि यह साबित करना असंभव है और वैज्ञानिक समुदाय में वे कहते हैं कि एक निश्चित स्थिति को जांचना असंभव है, तदनुसार, यह एक स्वयंसिद्ध होगा शक करने की इच्छा, पुन: जांच - यही वह है जो एक सच्चे वैज्ञानिक को अलग करता है