कंप्यूटरप्रोग्रामिंग

Gomory विधि। पूर्णांक प्रोग्रामिंग समस्याओं के समाधान के

आर्थिक, योजना का वजन समस्याओं और पूर्णांकों से संबंधित चर के साथ जुड़े मानव जीवन की समस्याओं के अन्य क्षेत्रों से भी मुद्दों। और उनके विश्लेषण का एक परिणाम के चरम चुनौतियों की धारणा को संबोधित करने का सर्वोत्तम उपाय के लिए खोज के रूप में। इसकी विशेषताओं में से ऊपर सुविधा एक पूर्णांक मान लेता है, और कार्य ही माना जाता है पूर्णांक प्रोग्रामिंग के रूप में गणित।

चर, एक पूर्णांक के साथ समस्याओं का मुख्य उपयोग करता है, अनुकूलन है। एक विधि एक पूर्णांक का उपयोग करता है रैखिक प्रोग्रामिंग, भी कट ऑफ विधि कहा जाता है।

Gomory विधि गणितज्ञ के नाम पर रखा गया था, पहले 1957-1958 एल्गोरिथ्म में विकसित अभी भी व्यापक रूप पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग की समस्याओं को हल करने के लिए इस्तेमाल किया जाता है। पूर्णांक प्रोग्रामिंग समस्या के विहित प्रपत्र सुलभ की अनुमति देता है और पूरी तरह से इस विधि के लाभ का खुलासा।

Gomori विधि एक रैखिक प्रोग्रामिंग करने के लिए लागू बहुत इष्टतम मूल्यों को खोजने का काम पेचीदा हो। समाकलन के बाद एक मौलिक आवश्यकता है, आगे समस्या के सभी मापदंडों है। वहाँ मामलों रहे हैं जब वैध (पूर्णांक) की योजना होने से समस्या, में उपस्थिति उद्देश्य समारोह स्वीकार्य सेट पर प्रतिबंध की, निर्णय अधिकतम प्राप्त करने के लिए आता है। इस वजह से है करने के लिए इसे की कमी अभिन्न समाधान है। एक ही स्थिति के बिना, एक नियम के रूप में, एक निर्णय के रूप में उपयुक्त वेक्टर है।

समस्याओं को सुलझाने के अलग अलग परिस्थितियों के अतिरिक्त superimposition बाहर ले जाने के की जरूरत है के लिए संख्यात्मक एल्गोरिदम का औचित्य साबित करने के लिए।

Gomory की विधि का उपयोग करना, आम तौर पर सीमित बहुतल समाधान के तथाकथित समस्या के लिए कई योजनाओं पर विचार करें। इस आधार पर, सभी अभिन्न योजना के सेट कार्य के लिए एक निश्चित मूल्य है।

इसके अलावा, वारंटी अभिन्न समारोह के लिए मान लेते हैं कि गुणांकों के मूल्यों भी पूर्णांक हैं। इन शर्तों की गंभीरता के बावजूद, कमजोर वे कुछ लेते हैं।

Gomory विधि अनिवार्य रूप से इमारत प्रतिबंध है, जो समाधान है कि nonintegral नहीं हैं कटौती शामिल है। इस मामले में, वहाँ कोई कट ऑफ नहीं पूर्णांक समाधान योजना है।

समस्या को हल करने के लिए एल्गोरिथ्म उपयुक्त विकल्प खोजने शामिल सिंप्लेक्स विधि, खाते में समाकलन की शर्तों लेने के बिना। इष्टतम योजना के सभी घटकों पूर्णांकों से संबंधित निर्णय शामिल है, तो यह माना जा सकता है कि पूर्णांक प्रोग्रामिंग लक्ष्य को हासिल किया है। शायद उस समस्या के अविलेयता पाया जाता है, तो हम सबूत पूर्णांक प्रोग्रामिंग समस्या कोई हल नहीं है कि है।

संस्करण है, जब इष्टतम समाधान के घटकों गैर पूर्णांक संख्या में शामिल हैं। इस मामले में, एक नए प्रतिबंध समस्या के सभी बाधाओं को जोड़ा जाता है। नए प्रतिबंध गुण के एक नंबर की विशेषता है। सबसे पहले, यह रैखिक होना चाहिए, गैर पूर्णांक इष्टतम योजना का पाया सेट से काट दिया जाना चाहिए। न तो पूर्णांक समाधान खो नहीं किया जाना चाहिए, काट दिया।

निर्माण प्रतिबंध उच्चतम अंश के साथ एक सर्वोत्तम योजना के घटक चुना जाना चाहिए है। यह इस सीमा मौजूदा सिंप्लेक्स तालिका में जोड़ दिया जाएगा है।

हम पारंपरिक सिंप्लेक्स परिवर्तन का उपयोग कर जिसके परिणामस्वरूप समस्या का समाधान खोजने के। हम एक पूर्णांक इष्टतम योजना के अस्तित्व पर समस्या का समाधान की जाँच करें, अगर हालत संतुष्ट हो जाता है, तो समस्या हल हो रहा है। यदि परिणाम गैर पूर्णांक समाधान की उपस्थिति के साथ फिर से प्राप्त किया गया था, तो हम एक अतिरिक्त बाधा पेश करते हैं, और गणना प्रक्रिया को दोहराने।

करने के बाद बाहर किया पुनरावृत्तियों की एक सीमित संख्या है, हम पूर्णांक प्रोग्रामिंग के सामने उत्पन्न समस्या का एक इष्टतम कार्यक्रम को प्राप्त, या समस्या के अविलेयता साबित होते हैं।

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