भिन्न के मुख्य संपत्ति। विनियम। बीजीय अंशों की मुख्य संपत्ति

गणित की बात हो रही है, एक अंश नहीं भूल सकता। उनके अध्ययन ध्यान और बहुत समय का भुगतान किया। याद रखो, तुम याद और बुनियादी अंशों संपत्ति आवेदन करना होगा कि कितने आप कभी अंशों के साथ काम करने के लिए कुछ नियम सीखने का फैसला उदाहरण। कितने नसों एक आम भाजक को खोजने के लिए खर्च किया गया है, खासकर अगर वहाँ दो शब्दों का अधिक उदाहरण थे!

हमें याद है कि यह है, और अंशों के साथ काम करने के लिए मूल बातें और नियमों पर एक छोटे से ब्रश अप करते हैं।

अंशों का निर्धारण

दृढ़ संकल्प - के साथ सबसे महत्वपूर्ण शुरू करते हैं। अंश - कि इकाई के एक या अधिक हिस्से होते हैं एक नंबर। अंश दो नंबर एक ही क्षैतिज स्लैश द्वारा अलग रूप में दर्ज की गई। भाजक - ऊपरी (या पहले) अंश और कम (दूसरा) है।

लिया शेयर या भागों की संख्या - ऐसा नहीं है कि भाजक को इंगित करता है कि कितने विभाजित इकाई के कुछ हिस्सों, और अंश ध्यान देने योग्य है। अक्सर, भिन्न, अगर वे सही, एक की तुलना में कम कर रहे हैं।

अब हम इन नंबरों के गुणों और बुनियादी नियमों है कि जब उनके साथ काम करने का उपयोग किया जाता को देखो। लेकिन इससे पहले कि हम "तर्कसंगत अंशों की बुनियादी संपत्ति" के रूप में ऐसी बात का विश्लेषण करेगा, भिन्न और उनकी विशेषताओं के प्रकार के बारे में बात करेंगे।

अंशों क्या हैं

संख्या के कई प्रकार पहचाना जा सकता है। पहले आम और दशमलव है। पहले पहले से ही संपर्क प्रकार रिकॉर्डिंग कहा जाता है तर्कसंगत संख्या एक क्षैतिज या स्लैश चिह्न का उपयोग कर। दूसरे प्रकार के अंशों तथाकथित स्थितीय रिकॉर्डिंग एक संकेत है, पहली पूर्णांक भाग और उसके बाद जब अल्पविराम के बाद आंशिक भाग को इंगित करता है जो चिह्नित होता है।

यह ध्यान देने योग्य एक ही गणित में दोनों दशमलव और आम अंशों का इस्तेमाल किया है कि लायक है। एक ही समय में भिन्न की मुख्य संपत्ति दूसरा विकल्प के लिए ही मान्य है। साथ ही, सामान्य अंशों सही और गलत संख्या को अलग किया। पहले अंश में हमेशा भाजक से कम है। यह भी ध्यान दें कि यह अंश एक से कम है। अनुचित विपरीत अंशों - भाजक से अधिक अंश है, और वह एक से अधिक है। इस प्रकार एक एक पूर्णांक चुन सकते हैं। इस अनुच्छेद में, हम केवल साधारण अंशों पर विचार करेगी।

भिन्न के गुण

किसी भी घटना, रसायन, शारीरिक या गणितीय, अपने स्वयं के लक्षण और गुण है। कोई अपवाद नहीं है, और आंशिक संख्या। वे एक महत्वपूर्ण विशेषता है जिसके द्वारा निश्चित संचालनों उन पर प्रदर्शन किया जा सकता है। भिन्न के मुख्य संपत्ति क्या है? नियम कहता है कि अगर अंश और हर गुणा या एक ही तर्कसंगत संख्या से विभाजित किया गया है, हम एक नए शॉट, जिसका मूल्य मूल के बराबर है मिल जाएगा। यही कारण है, दो आंशिक संख्या 3/6 से 2 गुणा, हम एक नया अंश 6/12 प्राप्त है, और वे बराबर हैं।

इस संपत्ति के आधार पर यह अंश कम करने के लिए, साथ ही आम हरों के रूप में संख्या की एक विशेष जोड़ी का चयन संभव है।

संचालन

तथ्य यह है कि अंश हमें लगता है के बावजूद और अधिक जटिल की तुलना में , सरल संख्या उन लोगों के साथ आप भी इस तरह के जोड़ और घटाव, गुणा और भाग के रूप में बुनियादी गणितीय संक्रियाओं प्रदर्शन कर सकते हैं। इसके अलावा, इस तरह के अंशों को कम करने के रूप में एक विशिष्ट कार्रवाई, है। स्वाभाविक रूप से, इन कार्यों में से प्रत्येक कुछ नियमों के अनुसार किया जाता है। इन कानूनों का ज्ञान यह आसान अंशों के साथ काम करने में आता है, यह आसान और अधिक दिलचस्प बना देता है। यही कारण है कि हम आप के साथ बुनियादी नियमों और कार्यों के एल्गोरिथ्म पर विचार करने के लिए जब इस तरह की संख्या के साथ काम जारी रखने के लिए है।

लेकिन जोड़ और घटाव की तरह इस तरह के गणितीय क्रियाओं के बारे में बात करने से पहले, हम के रूप में इस तरह के एक आपरेशन एक आम भाजक को लाने के लिए समझाने। यहाँ हम सिर्फ किया था, और उपयोगी ज्ञान, भिन्न की एक बुनियादी संपत्ति मौजूद हैं।

आम विभाजक

आदेश में एक आम विभाजक के लिए नंबर लाने के लिए, आप पहले दो हरों का सबसे छोटा आम गुणक खोजने की जरूरत है। यही कारण है कि सबसे छोटी संख्या है कि एक का पता लगाने के बिना दोनों दो भाजक से विभाज्य है है। सबसे आसान तरीका है एलसीएम (सबसे छोटा आम गुणक) चुनने के लिए - लाइन में लिखा गुणकों एक भी विभाजक के लिए, तो दूसरा और मैच संख्या उन के बीच में हैं। घटना में है कि एनओसी नहीं मिला है में, यह है कि, इन नंबरों संख्या का एक आम एकाधिक उन्हें गुणा करना चाहिए की जरूरत नहीं है, और जिसके परिणामस्वरूप मूल्य एक एनओसी के लिए माना जाता है।

तो हमने पाया अनापत्ति प्रमाण पत्र अब एक अतिरिक्त कारक लगाना होगा। बारी विभाजित एनओसी हरों में ऐसा करते हैं, और उनमें से प्रत्येक प्राप्त संख्या पर लिखने के लिए। इसके बाद, अंश और जिसके परिणामस्वरूप अतिरिक्त गुणक द्वारा भाजक गुणा और एक नया शॉट के रूप में परिणाम रिकॉर्ड है। तुम पर शक है कि आप समान संख्या में मिला है, तो अभी भी बुनियादी अंशों संपत्ति याद है।

इसके अलावा

अब हम आंशिक नंबर पर गणितीय क्रियाओं के लिए सीधे आगे बढ़ें। के साथ सबसे सरल शुरू करते हैं। वहाँ कई विकल्प हैं इसके अलावा अंशों। पहले मामले में दोनों संख्या में एक ही भाजक की है। इस तरह के एक मामले में, केवल एक साथ अंशों तह किया जा सकता। लेकिन भाजक नहीं बदलता है। उदाहरण के लिए, 1/5 + 3/5 = 4/5।

मामले में जहां विभिन्न हरों के भिन्न, तो आप उन्हें कुल करने के लिए लाना चाहिए, और उसके बाद ही इसके प्रदर्शन करते हैं। यह करने के लिए कैसे, हम थोड़ा अधिक ध्वस्त कर रहे हैं। इस स्थिति में, तुम सिर्फ काम बुनियादी अंशों संपत्ति में आते हैं। नियम एक आम भाजक को नंबर लाना होगा। मूल्य नहीं बदलता है।

वैकल्पिक रूप से, यह है कि एक मिश्रित अंश हो सकता है। तो फिर तुम पहले पूरे का एक हिस्सा है, और फिर अंशों के बीच मुड़ा हुआ होना चाहिए।

गुणन

भिन्न के गुणन कोई चाल की आवश्यकता है, और इस क्रिया, आवश्यक निष्पादित करने के लिए बुनियादी अंशों संपत्ति पता करने के लिए में। पहले गुणा परस्पर अंशों और हरों पर्याप्त। नई विभाजक - अंश के उत्पाद नया अंश और हर किया जाएगा। आप देख सकते हैं, कुछ भी नहीं जटिल।

गुणन तालिका का ज्ञान है, साथ ही देखभाल - केवल एक चीज आप क्या करना है। इसके अलावा, परिणाम प्राप्त करने के बाद, अगर आप इस संख्या को कम या नहीं कर सकते हैं की जाँच करने के लिए सुनिश्चित हो। जानने के लिए कैसे एक अंश कम करने के लिए, हम बाद में एक छोटे से व्याख्या करेगा।

घटाव

प्रदर्शन भिन्न के घटाव, इसके अलावा के लिए के रूप में ही नियम द्वारा निर्देशित किया जाना चाहिए। इस प्रकार, कम पर्याप्त रूप से लेने के अंश वियोजक के अंश से ही विभाजक के साथ आंकड़ों में। उस मामले में, अगर अंशों अलग हरों, वे एक सामान्य करने के लिए नेतृत्व करना चाहिए और उसके बाद कार्यवाही संचालित। इसके अलावा के साथ एक समान मामले में, आप एनओसी और भिन्न के लिए आम कारण खोजने में बीजीय अंशों, साथ ही कौशल के बुनियादी गुणों का उपयोग करने की आवश्यकता होगी।

विभाजन

विभाजन - और आखिरी, सबसे दिलचस्प आपरेशन जब इस तरह की संख्या के साथ काम। यह काफी सरल है और यहां तक कि उन वास्तव में कैसे अंशों के साथ काम करने, विशेष रूप से जोड़ और घटाव के संचालन बाहर ले जाने के समझ में नहीं आता, जो के लिए कोई समस्या पैदा नहीं करता। जब एक नियम विभाजित उलटा अंश से गुणा के रूप में कार्य करता है। भिन्न के मुख्य संपत्ति, गुणन के मामले में, इस आपरेशन नहीं होगा के लिए शामिल हैं। हमें और अधिक विस्तार से जांच करते हैं।

जब पूर्णांक विभाजित लाभांश अपरिवर्तित रहता है। अंश-विभाजक विपरीत में बदल जाता है, यानी, भाजक स्विच स्थानों के लिए अंश। इसके बाद नंबर एक साथ गुणा।

कमी

तो, हम पहले से ही परिभाषा और अंशों की संरचना को ध्वस्त कर दिया है, उनके प्रकार, डेटा पर संक्रियाओं के नियमों, बीजीय अंशों की एक बुनियादी संपत्ति पाया। अब हम इस तरह के एक कमी के रूप में एक ऑपरेशन के बारे में बात करते हैं। अंश और एक ही संख्या से भाजक के विभाजन - अंश की कमी उसके परिवर्तन की प्रक्रिया है। इस प्रकार, एक अंश अपने गुणों को बदलने के बिना कम हो जाता है,।

आम तौर पर जब गणितीय प्रक्रिया बनाने परिणाम में प्राप्त परिणाम पर विशेष ध्यान दें और निर्धारित जिसके परिणामस्वरूप अंश कम करने के लिए है कि क्या, या हो सकता है नहीं करना चाहिए। याद रखें कि अंतिम परिणाम हमेशा लिखा है आंशिक कमी की आवश्यकता नहीं है।

अन्य कार्यों

अंत में, हम ध्यान दें कि हम आंशिक संख्या के साथ सूचीबद्ध किया है, नहीं सभी कार्यों, का उल्लेख केवल सबसे प्रसिद्ध और आवश्यक। भिन्न भी बराबर दशमलव में और इसके विपरीत करने के लिए बदल सकते हैं। लेकिन इस लेख में हम गणित के क्षेत्र में और साथ ही इन आपरेशनों पर विचार नहीं करेंगे, वे बहुत कम अक्सर उन है कि इसके बाद के संस्करण हमारे द्वारा दिए गए थे की तुलना में प्रदर्शन किया।

निष्कर्ष

हम आंशिक संख्या और उन लोगों के साथ संचालन के बारे में बात करेंगे। हम यह भी भिन्न की बुनियादी संपत्ति का विश्लेषण किया, भिन्न को कम करने। लेकिन ध्यान दें कि इन सभी मुद्दों को पारित करने में हमारे द्वारा किया गया। हम केवल सबसे प्रसिद्ध और कार्यरत नियमों दे दिया है, सबसे महत्वपूर्ण, हमारी राय में, सलाह दी।

यह लेख आपको अंशों के बारे में भूल जानकारी को ताज़ा करने के बजाय नई जानकारी और "स्कोर" अंतहीन नियमों और सूत्र, के सिर जो, सबसे अधिक संभावना है, आप काम में नहीं आया था प्रदान करते हैं बल्कि इरादा है।

हमें उम्मीद है कि लेख में प्रस्तुत सामग्री बस और संक्षेप, आप के लिए उपयोगी बन गया।