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जड़ता क्या है? शब्द "जड़ता" का अर्थ। एक कठोर शरीर की जड़ता। निष्क्रियता के क्षण का निर्धारण
रोजमर्रा के अनुभव से हम निम्नलिखित निष्कर्ष की पुष्टि कर सकते हैं: गति और शरीर के आंदोलन की दिशा में एक और शरीर के साथ अपनी बातचीत के दौरान ही बदला जा सकता है। यह जड़ता की घटना है, जो हम इस लेख में चर्चा करने के लिए जन्म देता है।
जड़ता क्या है? उदाहरण जीवन टिप्पणियों
इस मामले में जहां प्रयोग के प्रारंभिक चरण में किसी भी शरीर की गति में पहले से ही है पर विचार करें। बाद में हम उस गति में कमी देख सकते हैं और रोकने के शरीर की अनुमति के बिना नहीं हो सकती, क्योंकि दूसरे पिंड की उस पर प्रभाव है कि के लिए कारण।
आप शायद एक बार मनाया कैसे यात्रियों को सार्वजनिक परिवहन में यात्रा करते हैं, अचानक ब्रेक लगाना या एक तेज मोड़ पर उसके पक्ष में दबाया दौरान आगे झुक की तुलना में अधिक है। क्यों? आगे के बारे में बताएं। करते हैं, उदाहरण के लिए, एथलीटों एक निश्चित दूरी चलाने के लिए, वे अधिकतम गति विकसित करने की कोशिश कर रहे हैं। खत्म लाइन के माध्यम से चल रहा है, यह पहले से ही संभव है, और चलाने के लिए नहीं है, लेकिन आप कम नहीं रोक सकता है, और इसलिए खिलाड़ी कुछ ही मीटर चलाता है, वह है, किनारे प्रदर्शन करती है।
जड़ता का उद्घाटन
शरीर के इस तरह के एक संपत्ति की खोज की, इतालवी वैज्ञानिक गैलीलियो गैलीली। उनके प्रयोगों और तर्क के आधार पर, उन्होंने तर्क दिया: अगर शरीर के अन्य निकायों के साथ प्रतिक्रिया नहीं करता है, यह एक शांत राज्य में है, या समान रूप से चलता है। उनकी खोजों जड़ता की एक कानून, के रूप में विज्ञान के क्षेत्र में शामिल है, लेकिन और अधिक विस्तार में यह तैयार की रेने डेकार्ट और Isaak Nyuton पहले से ही कानूनों की अपनी प्रणाली में लागू किया।
दिलचस्प तथ्य यह है: जड़ता, परिभाषा जिनमें से हमें गैलीलियो के लिए प्रेरित किया, प्राचीन ग्रीस अरस्तू में माना जाता था, लेकिन विज्ञान के विकास की कमी की वजह, सटीक शब्द नहीं दिया गया था। न्यूटन के पहले कानून कहता है: देखते हैं
सम्मान जो करने के लिए शरीर जो चालें तेजी से अपनी गति स्थिर रखता है, तो यह किसी भी अन्य शरीर काम नहीं करता है के साथ संदर्भ के फ्रेम। एक में फॉर्मूला जड़ता और ऑफलाइन संक्षेप लेकिन नीचे हम दे कई अन्य सूत्रों इसकी विशेषताओं प्रकट करते हैं।
शरीर की जड़ता
हम सभी जानते हैं कि मानव गति, कार, ट्रेन, जहाज या अन्य निकायों धीरे-धीरे बढ़ जाती है, जब वे स्थानांतरित करने के लिए शुरू करते हैं। तुम सब टीवी पर मिसाइलों के प्रक्षेपण या हवाई अड्डे पर विमान के उतारने देखा है - वे वृद्धि की गति अस्थिर नहीं है, लेकिन धीरे-धीरे। निगरानी, साथ ही दैनिक अभ्यास पता चलता है कि सभी निकायों एक आम सुविधा है: उनकी बातचीत की प्रक्रिया धीरे-धीरे बदल रहा है में शरीर की गति की गति, और इसलिए वे थोड़ी देर के लिए बदलने की जरूरत है। फोन की यह सुविधा जड़ता कहते हैं।
सभी निष्क्रिय शरीर, लेकिन एक ही जड़ता के सभी। दो बातचीत निकायों के यह आदेश है, जो एक कम त्वरण का अधिग्रहण करेगा में अधिक हो जाएगी। तो, उदाहरण के लिए, जब बंदूक फायरिंग कारतूस की तुलना में कम त्वरण हो जाता है। जब वयस्क के आपसी प्रतिकर्षण और बच्चे एक वयस्क स्केटर बच्चे की तुलना में कम त्वरण प्राप्त करता है। यह है कि एक वयस्क की जड़ता अधिक इंगित करता है।
जड़ता शव एक विशेष मान दर्ज किया है को चिह्नित करने के लिए - शरीर के वजन, यह आमतौर पर पत्र मीटर से दर्शाया जाता है। आदेश विभिन्न निकायों की जनता तुलना करने में सक्षम होने के लिए, उनमें से किसी की बड़े पैमाने पर इकाई माना जाना चाहिए। उसकी पसंद मनमाने ढंग से किया जा सकता है, लेकिन यह व्यावहारिक उपयोग के लिए सुविधाजनक होना चाहिए। बड़े पैमाने पर की SI इकाई विशेष प्लेटिनम और इरिडियम की एक हार्ड मिश्र धातु से बनाया संदर्भ लिया। यह हम सभी अच्छी तरह से जाना जाता है नाम - किलोग्राम। यह ध्यान दिया जाता है कि एक कठोर शरीर की जड़ता 2 प्रकार की है: अनुवादकीय और घूर्णी। निष्क्रियता के क्षण है, जो हम बाद में चर्चा करेंगे - पहले मामले में, जड़ता के उपाय बड़े पैमाने पर, दूसरे में है।
निष्क्रियता के क्षण
तो अदिश भौतिक मात्रा कहा जाता है। निष्क्रियता के क्षण की एसआई इकाई किलोग्राम है · m 2। एक सामान्यीकृत सूत्र इस प्रकार है:
इधर, मी मैं - शरीर के अंक की बड़े पैमाने पर है, आर मैं - स्थानिक समन्वय प्रणाली में z- अक्ष अंक के लिए शरीर से दूरी है। मौखिक व्याख्या में हम कह सकते हैं कि निष्क्रियता के क्षण प्राथमिक जन के उत्पादों आधार सेट करने के लिए दूरी के वर्ग से गुणा का योग से निर्धारित होता है।
एक और सूत्र, जड़ता की एक निश्चित पल की विशेषता है:
वहाँ dm - कोशिका द्रव्यमान, आर - dm z अक्ष के तत्व से दूरी। मौखिक रूप से के रूप में तैयार किया जा सकता: प्रणाली के बड़े पैमाने पर अंक या ध्रुव शरीर के सापेक्ष (बिंदु) की निष्क्रियता के क्षण - है सामग्री अंक शरीर, ध्रुव को 0 में से दूरी के वर्ग बनाने के द्रव्यमान का उत्पादों के बीजीय राशि।
अक्षीय और केन्द्रापसारक - यह उल्लेख की जड़ता क्षणों में से 2 प्रकार देखते हैं कि लायक है। वहाँ भी (प्रिंसिपल कुल्हाड़ियों के संबंध में) जड़ता (जीएमआई) के प्रमुख क्षणों के रूप में ऐसी बात है। एक नियम के रूप में, वे हमेशा अलग हैं। अब हम कई निकायों के लिए जड़ता के क्षणों की गणना कर सकते (सिलेंडर, डिस्क, क्षेत्र, कोन, क्षेत्र, और इतने पर।), लेकिन हम सभी सूत्रों के शोधन में तल्लीन नहीं होंगे।
संदर्भ प्रणाली
न्यूटन के पहले कानून वर्दी सीधा प्रस्ताव है, जो केवल संदर्भ की एक निश्चित सीमा में देखा जा सकता है के साथ निपटा। यहां तक कि यांत्रिक घटना की एक अनुमानित विश्लेषण दर्शाता है कि जड़ता का कानून सभी संदर्भ फ्रेम में नहीं किया जाता है।
एक सरल प्रयोग पर विचार करें: हम कार में एक क्षैतिज मेज पर गेंद डालने और उसके आंदोलन का निरीक्षण। ट्रेन पृथ्वी पर शांति रिश्तेदार की स्थिति में हो जाएगा, तो गेंद जब तक हम एक और शरीर (जैसे, हाथ) द्वारा उस पर कार्रवाई नहीं करते शांत रखना होगा। इसलिए, एक संदर्भ प्रणाली है कि पृथ्वी के साथ जुड़ा हुआ है, जड़ता के कानून रखती है।
कल्पना कीजिए कि ट्रेन पृथ्वी से समान रूप से और सीधे जाना होगा। वर्दी गति की अवस्था - फिर, एक संदर्भ प्रणाली है कि ट्रेन के साथ जुड़ा हुआ है, गेंद मन की स्थिति, और एक है कि, पृथ्वी साथ जुड़ा हुआ है बचत होगी। इसलिए, जड़ता का कानून न केवल पृथ्वी के साथ जुड़े संदर्भ के फ्रेम में किया जाता है, लेकिन यह भी पृथ्वी पर अन्य सभी चलती सापेक्ष में समान रूप से और सीधे।
अब कल्पना करो कि ट्रेन जल्दी से गति ऊपर उठाता है या अचानक बदल जाता है (सभी मामलों में, यह धरती के सापेक्ष त्वरित जाता है)। फिर, के रूप में पहले, गेंद को एक समान और का कहना है सीधा प्रस्ताव, जो वह तेजी से ट्रेन से पहले किया था। हालांकि, गेंद ट्रेन के संबंध में ही है, शांति की राज्य से आता है लेकिन ऐसा कोई शरीर है कि यह उस से निष्कर्ष निकाला जाता है। इसका मतलब यह है कि पृथ्वी के लिए ट्रेन रिश्तेदार के त्वरण के साथ जुड़े संदर्भ के फ्रेम में, जड़ता का कानून टूटी हुई है।
इस प्रकार, फ्रेम जिसमें आप जड़ता के कानून हैं जड़त्वीय कहा जाता है। और उन है कि बाहर नहीं किया जाता है, - गैर जड़त्वीय। बस उन्हें निर्धारित करें: यदि शरीर एक सीधी रेखा में समान रूप से ले जाता है (कुछ मामलों में - एक शांति है), जड़त्वीय प्रणाली; यदि गति असमान है - गैर जड़त्वीय।
जड़ता बल
यह एक काफी अवधारणा महत्वपूर्ण है, और इसलिए विस्तार से विचार करने के लिए जितना संभव हो उतना कोशिश है। यहाँ एक उदाहरण है। आप बस में चुपचाप खड़े हैं। अचानक वह स्थानांतरित करने के लिए शुरू होता है, और इस तरह त्वरण प्राप्त कर रहा। आप वापस अतीत झुक जाएगा। लेकिन क्यों? तुम कौन खींच रहे हैं? पृथ्वी पर एक पर्यवेक्षक की दृष्टि से (जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली) आप जगह में बने हुए हैं, जबकि न्यूटन के पहले कानून को अंजाम दिया। देखने के पर्यवेक्षक के बिंदु बस में से, आप पीछे की ओर, किसी भी बल के तहत के रूप में यदि जा रहा शुरू करते हैं। वास्तव में, अपने पैरों, जो बस के फर्श के साथ घर्षण से जुड़े हुए हैं, इसके साथ आगे बढ़ो, और आप,
अपना संतुलन खोने, वह पीछे हटना पड़ा। इस प्रकार, संदर्भ का एक गैर जड़त्वीय फ्रेम में शरीर की गति का वर्णन करने के लागू करने और अतिरिक्त बलों है कि एक ऐसी प्रणाली के साथ शरीर संबंधों की ओर से कार्य के खाते में लेने के लिए आवश्यक है। इन बलों जड़ता की ताकतों कर रहे हैं।
कृपया ध्यान दें कि वे काल्पनिक हैं क्योंकि कोई भी शरीर या क्षेत्र है वहाँ, प्रभाव, जिनमें से आप बस में स्थानांतरित करने के लिए शुरू कर दिया है के तहत। जड़त्वीय बलों के लिए न्यूटन के नियम लागू नहीं है, तथापि, उनमें 'असली' सेना के साथ उपयोग करने के लिए हमें अलग उपकरण का उपयोग कर मनमाने ढंग से गैर जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों में गति का वर्णन करने की अनुमति देता है। इस जड़ता के इनपुट बलों के पूरे मुद्दे है।
तो, अब आप जानते हैं कि जड़ता और जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली, जड़त्वीय बलों की जड़ता पल है। आगे बढ़ते।
अनुवादकीय गति प्रणालियों
मान लीजिए कि एक गैर जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में कुछ शरीर त्वरण एक 0 के साथ आगे बढ़ जड़त्वीय बल के सापेक्ष एक गैर जड़त्वीय समीकरण अनुरूप न्यूटन के दूसरे नियम रूप है के लिए एफ में कार्य करता है:
जहां एक 0 - बड़े पैमाने पर मीटर है, जो संदर्भ का एक गैर जड़त्वीय फ्रेम करने के लिए बल एफ रिश्तेदार के कारण होता है की एक संस्था त्वरण; में एफ - जड़ता के बल। सही पक्ष पर बल एफ "असली" इस अर्थ में कि यह केवल निर्देशांक और बातचीत सामग्री अंक का वेग है कि एक फ्रेम से दूसरे में परिवर्तन नहीं करते, translationally हिलाने की अंतर के आधार पर ठोस का जिसके परिणामस्वरूप बातचीत है में है। इसलिए, यह परिवर्तन नहीं करता है और बल एफ यह इस तरह के एक संक्रमण के संबंध में अपरिवर्तनीय है। और यहाँ में एफ उठता है नहीं की वजह से शरीर की बातचीत, लेकिन संदर्भ प्रणाली के त्वरित गति है, जिसके कारण यह एक अलग व्यवस्था करने के लिए एक तेजी से संक्रमण में बदल रहा है, तो यह अपरिवर्तनीय नहीं है की वजह से।
जड़ता के केन्द्रापसारक बल
संदर्भ का एक गैर जड़त्वीय फ्रेम में निकायों के व्यवहार पर विचार करें। XOY रिश्तेदार परिक्रमा करती है inertial प्रणाली मतलब है कि हम एक कोणीय वेग ω पर पृथ्वी मान। एक उदाहरण नीचे आकृति में प्रणाली है।
ऊपर डिस्क, जहां त्रिज्यात तय रॉड और एक नीले रंग की गेंद पहने हुए, लोचदार रस्सी की ड्राइव अक्ष के लिए "बंधे" को दर्शाता है। डिस्क घूमता तक, रस्सी से विकृत नहीं है। हालांकि, डिस्क मनका unscrewing धीरे-धीरे रस्सी जब तक सीएफ लोचदार बल एफ फैला है ताकि गेंद एक एन = -ω 2 आर, अर्थात एफ = -mω cf. 2 आर, जिसमें अपनी सामान्य त्वरण पर बड़े पैमाने पर मीटर का उत्पाद है नहीं बन जाता है आर - चक्र जो प्रणाली के आसपास रोटेशन के दौरान बल्ब का वर्णन करता है की त्रिज्या है।
कोणीय वेग ω डिस्क निरंतर बनी हुई हैं, और गेंद अक्ष OX के संबंध में प्रस्ताव बंद हो जाएगा। इस मामले अपेक्षाकृत XOY संदर्भ सिस्टम डिस्क साथ जुड़ा हुआ है में, गेंद शांत की स्थिति में हो जाएगा। यह सच है कि इस प्रणाली में, बल एफ बुध के अलावा, गेंद एफ सीएफ जड़ता पर काम करता है द्वारा समझाया गया है जो रोटेशन की डिस्क अक्ष से एक त्रिज्या के साथ निर्देशित है। शक्ति, प्रपत्र हो रही है, नीचे दिए गए सूत्र के रूप में, कहा जाता है केन्द्रापसारक बल जड़ता की। यह केवल संदर्भ के फ्रेम घूर्णन में हो सकता है।
कोरिओलिस बल
ऐसा लगता है कि जब शरीर संदर्भ के घूर्णन फ्रेम के संबंध में ले जाते हैं, उनके लिए, जड़ता के केन्द्रापसारक बलों के अलावा, एक और बल संचालित - कोरिओलिस। यह हमेशा शरीर, जिसका अर्थ है कि यह शरीर पर किसी भी काम प्रदर्शन नहीं करता की वेक्टर वी गति करने के लिए खड़ा है। हम जोर देते हैं कि कोरिओलिस बल में प्रकट होता है केवल जब शरीर एक गैर जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम, किया जाता है जो रोटेशन के संबंध में चल रही है। इसका सूत्र इस प्रकार है:
अभिव्यक्ति के बाद से (v * ω) कोष्ठक में वैक्टर की वेक्टर उत्पाद द्वारा दिया जाता है, तो यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि कोरिओलिस बल की दिशा में उन्हें के संबंध में दाएँ हाथ के नियम से निर्धारित होता है। इसकी इकाई है:
यहाँ Ө - वैक्टर v और w बीच का कोण है।
अंत में
जड़ता - यह एक अद्भुत घटना है कि दैनिक समय की हर इंसान सैकड़ों सत्ता है, भले ही हम इसे की सूचना नहीं है। हमें लगता है कि लेख जड़ता है कि शक्ति और जड़ता के क्षण, जो जड़ता की घटना की खोज की है, क्या है के बारे में सवाल करने के लिए आप महत्वपूर्ण जवाब दे दिया है। बेशक, यह दिलचस्प था।
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