गैर रेखीय प्रोग्रामिंग - गणितीय प्रोग्रामिंग के घटकों में से एक

गैर रेखीय प्रोग्रामिंग का हिस्सा है गणितीय प्रोग्रामिंग, जिसमें एक गैर रेखीय समारोह कुछ शर्तों के या का प्रतिनिधित्व करती है उद्देश्य कार्य करते हैं। nonlinear प्रोग्रामिंग का मुख्य उद्देश्य मानकों और बाधाओं की एक निश्चित संख्या दी उद्देश्य समारोह का इष्टतम मूल्य मिल रहा है।

गैर रेखीय प्रोग्रामिंग समस्या रैखिक सामग्री इष्टतम परिणामों न केवल क्षेत्र है, जो कुछ सीमाएँ हैं भीतर की समस्याओं से अलग हैं, बल्कि विदेशों में भी। समस्याओं के इन प्रकार है कि समीकरण और असमानता के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है गणितीय प्रोग्रामिंग कार्यों के होते हैं।

गैर रेखीय प्रोग्रामिंग समारोह किस्म एफ (एक्स), समारोह प्रतिबंध करने के लिए और के वेक्टर x आयाम बनाने आधार पर वर्गीकृत किया जाता है। इस प्रकार, कार्य के नाम पर चर की संख्या पर निर्भर करता है। एक चर nonlinear प्रोग्रामिंग का उपयोग करते समय एक पैरामीटर स्वेच्छापूर्ण अनुकूलन के माध्यम से किया जा सकता है। चर की संख्या आप एक से अधिक बिना शर्त बहु पैरामीटर अनुकूलन का उपयोग कर सकते हैं।

के मानक तरीकों का उपयोग कर linearity समस्याओं को हल करने रैखिक प्रोग्रामिंग (जैसे, सिंप्लेक्स विधि)। लेकिन समाधान के सामान्य विधि के साथ अरेखीय, प्रत्येक व्यक्ति के मामले में चयनित मौजूद नहीं है और यह भी है अपने कार्य एफ पर निर्भर करता है (एक्स)।

गैर रेखीय प्रोग्रामिंग अक्सर रोजमर्रा की जिंदगी में होता है। उदाहरण के लिए, यह लागत मात्रा का उत्पादन या खरीदे गए सामान में आय से अधिक वृद्धि हुई है।

कभी कभी रैखिक समस्याओं का एक सन्निकटन करने का प्रयास कर nonlinear प्रोग्रामिंग समस्याओं में इष्टतम समाधान ढूँढने। एक उदाहरण द्विघात प्रोग्रामिंग, जिसमें समारोह एफ (एक्स) चर, मनाया linearity सीमाओं के संबंध में दूसरी डिग्री का एक बहुपद का प्रतिनिधित्व करती है है। एक दूसरा उदाहरण दंड समारोह विधि का प्रयोग होता है, कुछ प्रतिबंधों के तहत जो के उपयोग बहुत आसान हल ऐसी सीमाओं के बिना extremum अनुरूप प्रक्रिया के लिए खोज कम कर देता है।

हालांकि, जब एक पूरे के रूप का विश्लेषण किया, गैर रैखिक प्रोग्रामिंग समाधान कार्य की कम्प्युटेशनल जटिलता में वृद्धि हुई है। अक्सर हम उनकी दौरान सन्निकट हल का उपयोग अनुकूलन तकनीकों। एक अन्य शक्तिशाली उपकरण है जो इस प्रकार की समस्या हल करने के लिए की पेशकश की जा सकती है - संख्यात्मक तरीके दिए गए सटीकता के लिए सही समाधान खोजने के लिए।

जैसा कि ऊपर उल्लेख, गैर रैखिक प्रोग्रामिंग एक विशेष व्यक्ति दृष्टिकोण, जिसके खाते में अपनी विशिष्टता रखना चाहिए की आवश्यकता है।

वहाँ nonlinear प्रोग्रामिंग के निम्नलिखित तरीके हैं:

- ढाल विधियों, बिंदु में कार्यात्मक ढाल के गुणों के आधार पर। दूसरे शब्दों में, आंशिक डेरिवेटिव के वेक्टर बिंदु इस बिंदु के आसपास के क्षेत्र में काम करता है में वृद्धि अधिकतम सूचकांक की दिशा के रूप में लिया में गणना की।

- मोंटे कार्लो विधि है, जिसमें समानांतर खात एन-वें आयाम निर्धारित किया है, समानांतर खात में समान वितरण के साथ बाद में मॉडलिंग यादृच्छिक एन डॉट्स के लिए योजनाओं की अधिकता भी शामिल है।

- विधि गतिशील प्रोग्रामिंग के एक छोटे आयाम करने के लिए एक बहुआयामी अनुकूलन समस्या कार्य करने के लिए कम है।

- उत्तल प्रोग्रामिंग विधि एक उत्तल समारोह की न्यूनतम या सेट की योजना के उत्तल भाग पर एक अवतल की एक अधिकतम के लिए खोज में कार्यान्वित किया जाता। इस मामले में जहां योजनाओं की अधिकता एक उत्तल बहुतल में, तो यह लागू किया जा सकता सिंप्लेक्स विधि।