कैसे अपने पक्ष और उसके विकर्ण पर एक वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने?

आज, कुछ है जो लगता है पता नहीं कैसे वर्ग के क्षेत्र। वहां रहते हुए, यह पहले से ही दूर कल में एक समय में जब हर कोई एक वर्ग के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए कैसे, क्योंकि आज, जैसे कि यह बेतुका लग सकता है, इस प्रकार के मुद्दों इंटरनेट से सतत रूप प्रकट हो रहा पता था कि था ... यही कारण है कि यह है। यह कम से कम कहने के लिए अजीब है, - यह भयानक है।

यहां तक कि प्राथमिक स्कूल में वर्ग क्षेत्र लगाने के लिए कैसे सिखाया जाता है। (-, सभी एक ही आयत लेकिन बराबर भुजाओं के साथ एक वर्ग) लेकिन आप पहली आयत का क्षेत्रफल पहचान करने के लिए सीखना चाहिए।

वर्ग सेंटीमीटर या वर्ग मीटर - यह माप के क्षेत्र की एक निश्चित वर्ग उपाय पर निर्माण करने का प्रस्ताव है। इस उपाय से अंतरिक्ष के बराबर या एक सेंटीमीटर या एक मीटर पक्षों के साथ एक वर्ग है। पर क्षेत्र के आकार को मापा जाना है निर्भर करता है, यह एक हेक्टेयर (वर्ग किलोमीटर), या ar (- "बुनाई" 100 मीटर की दूरी के पक्षों के साथ एक वर्ग, दूसरे शब्दों में) हो सकता है। इन वर्गों और मापा आयत पर चुपचाप रखी।

प्रयोग के लिए, के पक्षों के साथ एक छोटे आयत, उदाहरण के लिए, 3 और 5 सेंटीमीटर के बराबर रखना चाहिए। स्पष्टता युवा छात्रों के लिए यह एक पिंजरे में एक पत्रक पर एक आंकड़ा आकर्षित करने के लिए है, तो आयत विभाजित कार्य करता समानांतर रेखाओं , लंबाई और चौड़ाई के साथ उन्हें दो कोशिकाओं के क्षेत्र में रखा जाता है। मुमकिन है, एक सामान्य स्कूल नोटबुक में दो कोशिकाओं एक सेंटीमीटर के अनुरूप हैं। इस प्रकार, यह प्रतीत होता है कि आयत वर्ग सेंटीमीटर में बांटा गया है, कि यह वर्ग सेंटीमीटर में रखा गया है - माप उपायों के क्षेत्र।

अगले कदम के वर्गों एक सेंटीमीटर के एक पक्ष के साथ एक आयत में एक साथ गिनती करने के लिए है। तुम्हें पता है, हमेशा की तरह पहली बार उन्हें भरोसा कर सकते हैं प्रत्येक छड़ी की ओर इशारा करते। फिर एक unlearning गुणन तालिका का उपयोग सुनिश्चित करें: तीन वर्गों के साथ एक पांच स्तंभों, प्रत्येक प्राप्त किया। उन्हें गुणा करने पर हम आसानी से 15 वर्ग सेंटीमीटर मिलता है। सरल शब्दों में, प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल उसकी लम्बाई और चौड़ाई गुणा करके है।

"एक", और «ख» पर नंबर 3 पर नंबर 5 की जगह, बच्चों आयत क्षेत्र सूत्र निकालना आसान लगता है। इसलिए, यह है कि S बाहर = कुल्हाड़ी ख बदल जाता है। लेकिन यह है - आयत के लिए एक सूत्र। हम यह भी एक नियम लाने के लिए, समझा जरूरत है एक वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कैसे!

यह बहुत आसान है! वर्ग के साइड बराबर हैं तो यह मतलब है कि आप "एक" में पक्ष "बी" सूत्र में बदल सकते हैं। तो फिर आप निम्नलिखित अभिव्यक्ति देखें: एस = कुल्हाड़ी अच्छी तरह से। अपने आप में एक संख्या का गुणन नंबर या दूसरी डिग्री की संख्या के वर्ग हो जाता है।

हालांकि, वहाँ अन्य तरीकों से वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने हैं। यह जाहिर है, अधिक गणित की समस्याओं की है। लेकिन उनकी निर्णय निश्चित सूत्र प्रकट करने के लिए। उदाहरण के लिए, कैसे पता लगाने के लिए सेट एक वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात पक्ष पर और विकर्ण पर नहीं।

इस समस्या को हल करने के लिए, प्राथमिक स्कूल का कम ज्ञान है। हम पाइथागोरस प्रमेय की आवश्यकता होगी। सबसे पहले, हम जैसे NMOP विकर्ण सं = मी एक वर्ग का निर्माण,,। हम दो बराबर समद्विबाहु प्राप्त आयताकार त्रिकोण आधार मीटर के साथ।

लागू करने जैसा कि ऊपर उल्लेख प्रमेय, हम एक समकोण त्रिकोण के पक्ष पाते हैं। समुद्री मील दूर वर्ग में वर्ग में वर्ग + एमओ = सं। लेकिन समुद्री मील दूर = एमओ के रूप में, हम वर्ग में वर्ग में चुकता हो + समुद्री मील दूर समुद्री मील दूर = सं। इसलिए समुद्री मील दूर 2 वर्ग में चुकता = सं। समुद्री मील दूर वर्ग नहीं दो भागों में विभाजित किया जा सकता है वर्ग का पता लगाएं।

लेकिन वर्ग में समुद्री मील दूर - यह सिर्फ सवाल का जवाब एक वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कैसे है! एक नहीं - एक वर्ग के विकर्ण है। तो, हम एक नया फार्मूला है कि का कहना है कि वर्ग के क्षेत्र में अपनी विकर्ण, दूसरी डिग्री में बनवाया के आधे के बराबर है ला सकता है।

यह एक सूत्र एक चक्र उसमें लिखा हुआ या इसके आसपास घिरा की त्रिज्या के साथ एक वर्ग क्षेत्र खोजने प्राप्त करने के लिए संभव है। लेकिन कोई बात नहीं हम हल नहीं किया है कि समस्या क्या है, नींव हमेशा के लिए शासन करेंगे कि हम प्राथमिक स्कूल में सीखना - आयत के दो पहलू गुणा, तो आप अपने क्षेत्र पा सकते हैं।