आपरेटिंग पेंडुलम - दोलन की आवृत्ति

oscillatory प्रक्रियाओं के पैरामीटर प्रसिद्ध भौतिक अवधारणाओं रहे हैं - आयाम और अवधि। इस प्रकार, कंपन के तहत अपने औसत मान या शून्य के चारों ओर एक भौतिक मात्रा बदलने की प्रक्रिया को दोहराते हुए कई आवर्ती नियम का एहसास। आइए हम मान लेते इस कानून एक sinusoidal चरित्र है कि करते हैं। तो, इस प्रक्रिया के समारोह एफ (एक्स) प्रकार एफ द्वारा दिया जाता है अगर (x) = कश्मीर * sin (x), हम बस इस तरह के एक दोलन समारोह है, जो, याद है, ऊपर और नीचे, ऊपर और नीचे है ...

, निरूपित किया y1 Y अक्ष पर किसी भी मूल्य एक के बारे में कहा फंक्शन के ग्राफ पर विचार करें, सिद्धांत रूप में, और एक्स अक्ष के साथ आगे बढ़, y2 y1 के एक मूल्य के साथ अगले अंक पाते हैं। अब, अगर X- अक्ष, बिंदु वी 2 से, टी = के अंतराल बराबर स्थगित (y2 - y1), हम बिंदु v3 हो और यह y1 और y2 के बराबर हो जाएगा। इन बिंदुओं वास्तव में बाद के सभी क्षेत्रों पर बार-बार के बीच ग्राफ के आकार के बराबर टी इस प्रकार हम प्रक्रिया सूत्र द्वारा वर्णित के लिए एक पैरामीटर टी पाया है एफ (x) = कश्मीर * sin (x) है, जो उल्लेखनीय संपत्ति है कि तर्क एक्स के भीतर बदल जाता है अपने मूल्यों की पूरी रेंज ओवर में समारोह एफ (एक्स) एक परिवर्तन करने के लिए टी का नेतृत्व। X- अक्ष में परिवर्तन की वजह से समय में असीमित है, दूसरे शब्दों में, चक्र की संख्या टी असीम कई है, तो हमारे पास एक चक्रीय, यानी में मैं फिर कहता हूँ, समारोह के परिवर्तन। समय चक्र टी कहा जाता है दोलन की अवधि और सेकंड में मापा जाता है। लेकिन अधिक माप की इकाई है, जो दोलन आवृत्ति कहा जाता है, च निरूपित किया और च = 1 / टी गणना करता है, एक इकाई यह हर्ट्ज (हर्ट्ज) कहा जाता है का उपयोग करने के कला में स्वीकार कर लिया। 1 हर्ट्ज की आवृत्ति - प्रति सेकंड एक दोलन है।

हम "चौंका देने वाला" दुनिया से घिरे हैं। उतार चढ़ाव - यह लग रहा है, तारों में विद्युत धारा, कंपन तंत्र, प्रकाश, ज्वार, ग्रहों की रोटेशन, और ... उन के बीच में, इन कंपन गिनती नहीं है। वे सब के सब उनकी आवृत्ति के लिए पर्याप्त पारंपरिक सीमाओं है, कहते हैं कि "बदलाव की एक सीमा है।" उदाहरण के लिए, श्रव्य ध्वनि आवृत्तियों व्यक्ति के दोलन आवृत्ति - 16 हर्ट्ज से 20 kHz (1 kHz = 1000 हर्ट्ज), और श्रृंखला के लिए ध्वनि आवृत्तियों की 4000 हर्ट्ज - बोलचाल की भाषा में सीमा 100 में निहित है। एक अच्छी तरह से ज्ञात तथ्य है कि सभी लोगों को लगता है की पूरी श्रृंखला में सुना है - कई पहले से ही 12-15 किलो हर्ट्ज earshot। तकनीक अल्ट्रासोनिक कंपन 100, 200 kHz और ऊपर लागू होता है। विवरण तंत्र भी आवृत्तियों की एक बड़ी रेंज में उतार चढ़ाव हो सकता है - और हर्ट्ज और kHz के दसियों को साझा करें। शेयरों से और ऊपर हर्ट्ज के लाखों लोगों के कई हजारों के लिए - लेकिन सबसे विद्युत चुम्बकीय तरंगों की एक विस्तृत श्रृंखला है। भूमि की प्रकाश तरंगों के इस वैश्विक स्पेक्ट्रम में बहुत छोटा है, लेकिन वे हमारे द्वारा माना जाता है कि दृष्टि के अंगों। प्रकाश तरंगों के स्पेक्ट्रम में अलग दोलन आवृत्ति दृश्य प्रकाश के रंग को निर्धारित करता है - लाल से बैंगनी के लिए।

लेकिन वापस "वर्ग एक है।" करने के लिए अक्सर, यह एक थोड़ा संशोधित इकाइयों का उपयोग करने के लिए सुविधाजनक है। इस तरह की युक्ति सूत्रों के कई आसान बनाने और उन्हें और अधिक दृश्यमान बनाने के लिए अनुमति देता है। रेडियंस या डिग्री - और इस तथ्य यह है कि sinusoidal दोलन कार्यों संभावना कोण की माप की इकाइयों में चर का उपयोग करने के लिए पता चलता है की वजह से है। लेकिन एक ही समय में, "ढोंगी" निरंतर 2p है, जो, एक साथ के साथ आवृत्ति कई गणितीय अभिव्यक्ति में पाया की गणना में। तब वे आवृत्ति माप का एक संशोधित इकाई शुरू करने की निर्णय लिया है, और यह नाम दिया "चक्रीय दोलन आवृत्ति।" इस इकाई का सार है कि इसकी आवृत्ति 2 * π सेकंड, दौरान दोलनों की संख्या के लिए निर्धारित होता है अर्थात 6.28 सेकंड। चक्रीय आवृत्ति सूत्र ω = 2 * π * च करके की जाती है। प्रति सेकंड रेडियंस - चक्रीय आवृत्ति से संबंधित माप की अपनी इकाई द्वारा व्यक्त की है।

दोलन प्रणाली अभी भी कुछ मानकों कि उसके व्यक्तित्व की विशेषता है। हमारे अच्छे पुराने पेंडुलम और थोड़ा गंभीर ले लो, कंपन प्रक्रिया के एक राज्य के लिए इसे कम - टिक-टॉक, टिक-टॉक। इस बार ऐसा करने के लिए यह पुश करने के लिए पर्याप्त है और ... अकेला छोड़ दिया। हम क्या देख सकेंगे? एक पेंडुलम काफी देर तक बल के किसी भी अतिरिक्त आवेदन के बिना, अपने दोलन आवृत्ति परिवर्तन नहीं करता है झूल रहे, और आयाम क्योंकि वास्तविक उपकरणों में घर्षण बलों की धीरे-धीरे कम हो जाती है,। इस तरह के उतार-चढ़ाव के बाद जब पेंडुलम आंदोलन, या किसी अन्य कंपन प्रणाली के एक धक्का केवल मानकों से निर्धारित होता है आरंभ, खुद कहा जाता है। अगर हम मान लेते हैं कि एक ही समय में रोक बलों शून्य के बराबर हैं, और यह बहुत सरल है - हमारे हाथ में सभी, इस तरह के एक पेंडुलम, यह गणितीय कहा जाता है, हमेशा के लिए थरथराना जाएगा, और दोलन की अवधि की गणना की जा सकती है, जाना जाता है, से जो पहले से ही एक क्लासिक बन गया है, सूत्र - सी = 2 * π * √ एल / जी।

- धागा लंबाई और पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के त्वरण की भयावहता पेंडुलम के दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति केवल सिस्टम की आंतरिक मानकों से निर्धारित होता है: विश्लेषण से यह एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष बनाने के लिए संभव है।