गठन, विज्ञान
समचतुर्भुज के क्षेत्र: सूत्र और तथ्यों
समचतुर्भुज (से ग्रीक और लैटिन ῥόμβος Rombus «ड्रम") एक समानांतर चतुर्भुज, जो बराबर लंबाई पक्षों की उपस्थिति से होती रही है। मामले में जहां कोण 90 डिग्री (या समकोण पर) इस तरह के ज्यामितीय आंकड़ा वर्ग कहा जाता है कर रहे हैं। समचतुर्भुज - एक ज्यामितीय आंकड़ा, चतुर्भुजों का एक प्रकार। यह एक वर्ग है, और एक समानांतर चतुर्भुज हो सकता है।
अवधि के मूल
के आंकड़ा के इतिहास, जो प्राचीन दुनिया की रहस्यमय रहस्यों की खोज का एक छोटा सा मदद मिलेगी के बारे में थोड़ा बात करते हैं। हमारे लिए हमेशा की तरह शब्द, अक्सर स्कूल साहित्य में होने वाली है, "हीरा" ग्रीक शब्द "ड्रम" से निकलती है। प्राचीन ग्रीस में, संगीत वाद्ययंत्र हीरे के आकार का (आधुनिक रूपांतरों के विपरीत) या वर्ग में उत्पादन किया। निश्चित रूप से आप गौर किया है कि कार्ड सूट है - हीरे - एक विषमकोण का आकार है। इस सूट के गठन वापस दिनों के लिए जब गोल हीरे रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग नहीं किया जाता है। नतीजतन, हीरा - सबसे पुराना ऐतिहासिक व्यक्तित्व है, जो मानव जाति द्वारा आविष्कार किया गया था लंबे पहियों से पहले।
पहली बार के लिए "हीरा" के रूप में इस तरह के एक शब्द Geron और अलेक्जेंड्रिया के पोप के रूप में इस तरह के मशहूर हस्तियों द्वारा किया गया।
एक समचतुर्भुज के गुणों
- के बाद से एक दूसरे के विपरीत समचतुर्भुज पक्षों और पारस्परिक रूप से समानांतर हैं, समचतुर्भुज निस्संदेह समानांतर चतुर्भुज (एबी || सीडी, ई || ई.पू.)।
- विषमकोण तिरछे समकोण पर काटते रहे हैं (एसी ⊥ BD), और इस तरह सीधा। नतीजतन, चौराहे तिरछे छमाही में विभाजित करता है।
- समद्विभाजक विषमकोण समचतुर्भुज कोनों तिरछे (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD और टी। डी) कर रहे हैं।
- समानांतर चतुर्भुज की पहचान है कि एक समचतुर्भुज के विकर्ण के वर्गों का योग वर्ग है, जो 4 से गुणा किया जाता की भुजाओं की संख्या है।
एक समचतुर्भुज के संकेत
उन मामलों में समचतुर्भुज एक समान्तर कि निम्न शर्तों को पूरा करता है:
- एक समानांतर चतुर्भुज के सभी भुजाएं बराबर होती हैं।
- समचतुर्भुज के विकर्ण, समकोण पर एक दूसरे को काटना अर्थात वे एक दूसरे को (AC⊥BD) के संबंध में सीधा कर रहे हैं। यह साबित होता है कि तीनों भुजाओं के नियम (भुजाएं बराबर होती हैं और 90 डिग्री के कोण पर स्थित हैं)।
- समान रूप से तिरछे अलग कोनों समानांतर चतुर्भुज, क्योंकि भुजाएं बराबर होती हैं।
समचतुर्भुज के क्षेत्र
समचतुर्भुज के क्षेत्र में कई फार्मूले (समस्या में उपलब्ध कराई गई सामग्री के आधार पर) के माध्यम से गणना की जा सकती। इसके बाद, क्या समचतुर्भुज का क्षेत्रफल है के बारे में पढ़ा।
- समचतुर्भुज का क्षेत्र है जिसमें से आधे से इसके विकर्णों के उत्पाद है संख्या के बराबर है।
- हीरे के बाद से - समानांतर चतुर्भुज का एक प्रकार, (एस) समचतुर्भुज उसकी ऊंचाई (ज) पर एक समानांतर चतुर्भुज का कार्य क्षेत्र पक्ष की संख्या है।
- इसके अलावा, समचतुर्भुज क्षेत्र एक सूत्र जो कोण की समचतुर्भुज साइन पर वर्ग पक्षों के उत्पाद है द्वारा गणना की जा सकती। कोण की ज्या - अल्फा - कोने समचतुर्भुज पक्षों के स्रोत के बीच स्थित है।
- यह सही समाधान सूत्र माना जाता है जो दो बार कोण अल्फा के उत्पाद और अन्तःवृत्त (आर) की त्रिज्या है के लिए स्वीकार्य है।
ये सूत्र, आप की गणना और पाइथागोरस प्रमेय और तीन तरफ से नियमों के आधार पर साबित कर सकते हैं। कई उदाहरण एक ही काम में कई सूत्रों की भागीदारी पर ध्यान केंद्रित कर रहे हैं।
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