ज्यामिति का इतिहास

प्राचीन समय में प्राप्त कर लिया ज्यामिति लोगों में जल्द से जल्द अवधारणाओं। भूमि भूखंडों, विभिन्न वाहिकाओं और परिसर और अन्य व्यावहारिक जरूरतों के संस्करणों के क्षेत्र का निर्धारण करने की आवश्यकता है। ज्यामिति के इतिहास के मूल, एक विज्ञान है कि करीब चार हजार साल पहले प्राचीन मिस्र में ले जाता है के रूप में। तब मिस्र के ज्ञान उधार प्राचीन यूनानी, जो उन्हें ज्यादातर इस्तेमाल किया भूमि क्षेत्र को मापने के लिए। यह से प्राचीन ग्रीस जन्म लिया ज्यामिति की उत्पत्ति का इतिहास एक विज्ञान के रूप, है। ग्रीक शब्द "ज्यामिति" के रूप में "भूमि सर्वेक्षण" अनुवाद किया है।

ज्यामितीय गुण का एक खुला सेट के आधार पर ग्रीक वैज्ञानिकों ज्यामिति के ज्ञान का एक सुसंगत प्रणाली बनाने के लिए सक्षम थे। ज्यामितीय विज्ञान के आधार ज्यामितीय गुण, अनुभव से लिया सरल रखी थी। शेष पदों के तर्कों से वैज्ञानिक सरल ज्यामितीय गुण से प्राप्त किए गए। पूरी व्यवस्था यूक्लिड के "तत्व" 300 ई.पू., जहां वह न केवल सैद्धांतिक ज्यामिति, लेकिन यह भी सैद्धांतिक गणित की नींव उल्लिखित आसपास में अंतिम रूप में प्रकाशित हुआ था। इस स्रोत भी शुरू होता है और गणित के इतिहास के साथ।

हालांकि, काम में यूक्लिड कुछ भी नहीं ऑडियो की मात्रा, गेंद की सतह की ऑडियो मापने के बारे में या व्यास लंबाई के मामले पर कहा जाता है (हालांकि एक चक्र की वर्तमान प्रमेय क्षेत्र)। ज्यामिति के विकास के इतिहास तृतीय शताब्दी के मध्य में जारी किया गया था ईसा पूर्व महान आर्किमिडीज, गणना करने में सक्षम था, जो द्वारा संख्या पाई, और निर्धारित करने के लिए कैसे गेंद की सतह की गणना करने में सक्षम था। आर्किमिडीज इन तरीकों जो बाद में तरीकों का आधार बनाया का उपयोग कर समस्याओं का समाधान करने में अधिक गणित के। उनकी मदद के साथ, वह पहले से ही ज्यामिति और यांत्रिकी के मुश्किल व्यावहारिक समस्याओं, जो नेविगेशन के लिए और निर्माण उद्योग के लिए महत्वपूर्ण थे का समाधान कर सकता है। विशेष रूप से, वह गुरुत्वाकर्षण और भौतिक शरीर के कई के दायरे के केन्द्रों का निर्धारण करने के लिए एक रास्ता मिल गया और जब तरल में डूब विभिन्न आकार के शव के संतुलन के मुद्दों का अध्ययन कर रहा था।

ग्रीक वैज्ञानिकों विभिन्न ज्यामितीय लाइनों कि विज्ञान और व्यावहारिक अनुप्रयोगों के सिद्धांत के लिए महत्वपूर्ण हैं के गुणों का अध्ययन किया है। अपोलोनियस द्वितीय शताब्दी ईसा पूर्व में, शांकव वर्गों के सिद्धांत है, जो अगले अठारह सदियों से नायाब बने रहे पर कई महत्वपूर्ण खोजों बना दिया। अपोलोनियस शांकव वर्गों के अध्ययन के लिए निर्देशांक की विधि का इस्तेमाल किया। इस विधि आगे XVII सदी, वैज्ञानिकों फर्मेट और डेसकार्टेस में केवल विकसित करने में सक्षम है। लेकिन वे इस पद्धति लागू केवल फ्लैट लाइनों अध्ययन करने के लिए। यह केवल 1748 में, रूस शिक्षाविद यूलर घुमावदार सतहों का अध्ययन करने के लिए इस विधि लागू करने में सक्षम था।

प्रणाली, यूक्लिड द्वारा विकसित, दो हजार वर्षों अपरिवर्तनीय माना जाता था। बाद में, तथापि, ज्यामिति के इतिहास में एक अप्रत्याशित मोड़ जब 1826 में प्राप्त शानदार रूसी गणितज्ञ एनआई Lobachevsky एक पूरी तरह से नए ज्यामितीय प्रणाली बनाने में सक्षम था। वास्तव में, अपने सिस्टम के बुनियादी प्रावधानों केवल एक बिंदु पर इयूक्लिडियन ज्यामिति के प्रावधानों से अलग है, लेकिन यह इस बिंदु से Lobachevsky प्रणाली की मुख्य विशेषताएं इस का पालन करें। यह प्रावधान है कि एक त्रिभुज के कोणों का योग Lobachevsky ज्यामिति में हमेशा कम से कम 180 डिग्री है। पहली नज़र में यह लग सकता है कि यह सच नहीं है, तथापि, यह छोटी लेकिन आधुनिक मापने के साधन अपने कोणों का योग को मापने के लिए सही तरीका नहीं देते त्रिकोण है।

ज्यामिति के विकास के बाद के इतिहास सही Lobachevskian शानदार विचारों साबित हुई और पता चला है कि यूक्लिड के प्रणाली बस खगोल विज्ञान और भौतिकी, जहां गणित लगभग अनंत आकार के आंकड़े के साथ सौदा के कई समस्याओं को हल करने में असमर्थ है। यह Lobachevsky के साथ काम करता पहले से ही ज्यामिति के आगे विकास जुड़ा हुआ है, और इसके साथ उच्च गणित और खगोल विज्ञान।