कैसे गति कार्यों से निपटने के लिए पर? यातायात समस्याओं का समाधान तकनीक

गणित - काफी जटिल विषय है, लेकिन स्कूल पाठ्यक्रम में यह सब कुछ के माध्यम से जाना होगा। छात्रों में विशेष कठिनाई प्रस्ताव पर समस्या का कारण बना। कोई समस्या नहीं है और खर्च समय की बड़े पैमाने पर हल करने के लिए कैसे, इस लेख को देखो।

ध्यान दें कि यदि आप अभ्यास, तो इन नौकरियों में कोई समस्या पैदा नहीं होगी। प्रक्रिया समाधान स्वचालन करने के लिए विकसित किया जा सकता है।

जाति

क्या काम के इस प्रकार का क्या मतलब है? यह काफी सरल और सरल कार्य है, जो निम्नलिखित किस्मों में शामिल हैं:

• आनेवाला यातायात;
• पीछा;
• विपरीत दिशा में आंदोलन;
• नदी पर यातायात।

हम अलग से विचार करने के लिए हर विकल्प प्रदान करते हैं। बेशक, हम केवल उदाहरण एकत्रित न होगा। लेकिन इससे पहले कि हम कैसे गति पर समस्या को हल करने के सवाल पर चलते हैं, यह एक सूत्र है कि हम इस प्रकार के कार्य की पूरी तरह से सब से निपटने के लिए की जरूरत है में प्रवेश करने के लिए आवश्यक है।

सूत्र: एस = वी * टी। एक छोटी सी स्पष्टीकरण: एस - पथ, अक्षर V वेग को दर्शाता है, और पत्र टी समय है। सभी मान सूत्र के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। तदनुसार, गति पथ समय से विभाजित है, और समय - जिस तरह से, गति से विभाजित है।

की ओर आंदोलन

यह कार्य का सबसे आम प्रकार है। निर्णय समझने के लिए, निम्न उदाहरण पर विचार करें। स्थितियां: "दो अन्य साइकिल एक दूसरे की ओर एक साथ यात्रा की, एक से दूसरे घर से पथ 100 किलोमीटर क्या 120 मिनट भर में दूरी है, यह जाना जाता है, तो इस बात का वेग - प्रति घंटे 20 किमी है, और दूसरा - पन्द्रह।"। हम कैसे साइकिल चालकों में समस्या को हल करने के सवाल पर बदल जाते हैं।

ऐसा करने के लिए हम एक और शब्द, "समापन गति" को पेश करने की जरूरत है। हमारे उदाहरण में, यह प्रति घंटे 35 किमी (20 किलोमीटर प्रति घंटे + प्रति घंटे 15 किमी) के बराबर हो जाएगा। इस समस्या को हल करने में पहली कार्रवाई की जाएगी। इसके बाद, दो समापन वेग गुणा रूप में वे चाल दो बजे के: 35 * 2 = 70 किमी। हम दूरी जो साइकिल चालकों के 120 मिनट से संपर्क करेगा पाया। 100-70 = 30 किलोमीटर की दूरी: यह अंतिम क्रिया बनी हुई है। इस गणना, हम साइकिल चालकों के बीच की दूरी पाया। उत्तर: 30 किमी।

आप कैसे एक जवाबी आंदोलन में समस्या को हल करने, दृष्टिकोण गति का उपयोग कर समझ में नहीं आता है, तो एक और विकल्प का उपयोग करें।

दूसरा तरीका

20 * 2 = 40 किलोमीटर की दूरी: सबसे पहले, हम एक रास्ता है कि पहले साइकिल चालक पारित कर पाते हैं। 2 दोस्त की राह: पंद्रह दो से गुणा, तीस किलोमीटर की दूरी के बराबर। 40 + 30 = 70 किलोमीटर की दूरी: दूरी पहले और दूसरे साइकिल चालक से यात्रा गुना। हम जो तरीका उन्हें एक साथ दूर करने के लिए पता है, इसलिए सभी रास्तों में से छोड़ दिया घटाना चल: 100-70 = 30 किमी। उत्तर: 30 किमी।

हम प्रस्ताव समस्याओं का पहला प्रकार की जांच की है। उन्हें कैसे हल करने के लिए, यह अब स्पष्ट है, अगले दृष्टि के लिए आगे बढ़ें।

Countermovement

शर्त: "- प्रति घंटे 40 किलोमीटर है, और दूसरा - विपरीत दिशा में एक मिंक से दो खरगोश पहले गति सवार 45 किलोमीटर प्रति घंटा कितनी दूर वे दो घंटे में एक दूसरे से कर रहे हैं ..?"

इधर, पिछले उदाहरण में के रूप में, वहाँ दो संभव समाधान हैं। पहले में, हम एक परिचित तरीके से कार्य करेंगे:

1. पहले खरगोश की राह: 40 * 2 = 80 किमी।
2. दूसरा खरगोश की राह: 45 * 2 = 90 किमी।
3. रास्ता है कि वे एक साथ चला गया: 80 + 90 = 170 किलोमीटर। उत्तर: 170 किलोमीटर।

लेकिन एक और विकल्प नहीं है।

हटाने दर

आप पहले से ही अनुमान लगाया है के रूप में, इस सेटिंग में, पहले के समान है, वहाँ एक नया शब्द हो जाएगा। गति समस्याओं के निम्नलिखित प्रकार पर विचार करें, कैसे हटाने दर की मदद से उन्हें हल करने।

उसे हम पहली जगह में हैं और हम पाते हैं: प्रति घंटे 40 + 45 = 85 किलोमीटर है। 85 * 2 = 170 किलोमीटर: यह क्या दूरी उन्हें अलग है, क्योंकि सभी डेटा पहले से ही जाना जाता है निर्धारित करने के लिए बनी हुई है। उत्तर: 170 किलोमीटर। हम, साथ ही गति और हटाने बंद करके परंपरागत तरीके से प्रस्ताव पर समस्याओं के समाधान के विचार किया है।

आंदोलन के बाद

की समस्या का एक उदाहरण को देखो और एक साथ हल करने के लिए कोशिश करते हैं। स्थिति: "। दो स्कूली बच्चों, सिरिल और एंटोन, स्कूल छोड़ दिया और 50 मीटर की दूरी प्रति मिनट Kostya उन्हें छह मिनट के लिए छोड़ दिया प्रति मिनट 80 मीटर की गति के कुछ समय तक के बाद Konstantin सिरिल और एंटोन से आगे निकल जाएगा की रफ्तार से चले गए।?"

तो, कैसे के बाद प्रस्ताव पर समस्याओं को हल करने के लिए? यहाँ हम दृष्टिकोण की गति की जरूरत है। केवल इस मामले में नहीं जोड़ा जाना चाहिए, और घटाया: प्रति मिनट 80-50 = 30 मी। दूसरी कार्रवाई को पता चल जाएगा कि कितने मीटर की दूरी पर हड्डी उत्पादन के लिए स्कूल को अलग करती है। इस उद्देश्य के लिए 50 * 6 = 300 मीटर की दूरी। अंतिम क्रिया हम समय जिसके दौरान Kostya सिरिल और एंटोन पकड़ने लगता है। 300: 30 = 10 मिनट 300 मीटर की इस तरह से प्रति मिनट 30 मीटर की दूरी के समापन गति से विभाजित किया जाना चाहिए करने के लिए। उत्तर: 10 मिनट के बाद।

निष्कर्ष

उपरोक्त चर्चा के आधार पर यह कुछ निष्कर्ष निकालना संभव है:

• जब यातायात को सुलझाने अभिसरण और हटाने की दर का उपयोग करने के लिए सुविधाजनक है;
• अगर यह एक जवाबी प्रस्ताव या अलग चलती है, इन मूल्यों वस्तुओं के वेग को जोड़कर कर रहे हैं;
• खोज में आंदोलन पर हमारे सामने काम है, तो इसके विपरीत एक कार्रवाई खाते हैं, कि घटाव है।

हम कदम, कैसे से निपटने के लिए पर कुछ कार्यों को माना, समझ लिया है "समापन गति" और "हटाने दर" की अवधारणा के साथ परिचित मिल गया है, यह अंतिम बात, अर्थात्, कैसे नदी की आवाजाही पर समस्याओं को हल करने पर विचार करने के रहता है?

कोर्स

कहाँ आप फिर से पूरा कर सकते हैं:

• एक दूसरे के प्रति आंदोलन के लिए कार्य;
• खोज में आंदोलन;
• विपरीत दिशा में आंदोलन।

लेकिन पिछले कार्यों के विपरीत, नदी एक प्रवाह वेग जिसे अनदेखा नहीं किया जा सकता है। इधर, वस्तुओं को स्थानांतरित या तो नदी के साथ होगा - तो यह दर वस्तुओं, या प्रवाह के खिलाफ की खुद की गति में जोड़ा जाना चाहिए - यह वस्तु की गति से घटाना लिए आवश्यक है।

नदी के प्रस्ताव पर समस्या का एक उदाहरण

शर्त: "जेट प्रति घंटे 120 किलोमीटर की गति से प्रवाह के साथ चला गया और वापस आया, और समय कम से कम दो घंटे बिताए, प्रवाह क्या जलयान खड़े पानी की गति है के खिलाफ की तुलना में।?" हम एक प्रवाह की दर प्रति घंटे एक किलोमीटर के बराबर दिया जाता है।

हम एक निर्णय करने के लिए आगे बढ़ें। हम एक दृश्य उदाहरण के लिए एक चार्ट बनाने के लिए प्रदान करते हैं। हमें एक्स के स्थिर पानी में मोटर साइकिल की गति लेते हैं, तो प्रवाह की गति के बराबर x + 1 और एक्स-1 के खिलाफ है। दूरी राउंड ट्रिप 120 किमी दूर है। ऐसा लगता है कि समय की 120 (एक्स 1) प्रवाह के खिलाफ स्थानांतरित करने के लिए ले लिया है, और प्रवाह 120 (x + 1)। यह ज्ञात है कि 120 (एक्स 1) दो घंटे के लिए 120 से भी कम समय (x + 1) है। अब हम तालिका भरने पर जा सकते हैं।

हमारे पास क्या है: (120 / (1-x)) - 2 = 120 / (x + 1) पर प्रत्येक भाग गुणा (x + 1) (एक्स 1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (एक्स 1) -120 (एक्स 1) = 0;

हम समीकरण को हल:

(एक्स ^ 2) = 121

सूचना दो संभव जवाब देखते हैं कि: + -11, और -11 के रूप में 11 और वर्ग 121 दे लेकिन हमारे जवाब है हां, क्योंकि मोटर साइकिल की गति एक नकारात्मक मूल्य नहीं हो सकता है, इसलिए, लिखा जा सकता है जवाब: 11 मील प्रति घंटा । इस प्रकार, हम आवश्यक राशि, अर्थात् अभी भी पानी में गति मिल गया है।

हम प्रस्ताव कार्यों पर सभी विकल्प अब अपने निर्णय में हैं आप कोई समस्या नहीं है और समस्याओं का होना चाहिए पर विचार किया है। उन्हें हल करने के लिए, आप को पता है बुनियादी सूत्र और जैसे शब्दों की जरूरत है "बंद दर और हटाने।" धैर्य रखें, इन कार्यों बिताया है, और सफलता आ जाएगा।