एक चक्र के व्यास की गणना कैसे करें?

आरंभ करने के लिए, समझे कि एक सर्कल क्या है और सर्कल से इसका अंतर क्या है। लाल रंग की एक पेन या पेंसिल लें और कागज के एक टुकड़े पर एक नियमित चक्र बनाएं। एक नीली पेंसिल के साथ आंकड़े के पूरे बीच को पेंट करें । एक आंकड़ा की सीमाओं को इंगित करते हुए एक लाल रूपरेखा एक सर्कल है लेकिन इसके अंदर की नीली सामग्री एक सर्कल है

सर्कल और सर्कल के आयाम व्यास से निर्धारित होते हैं। लाल रेखा पर वृत्त को इंगित करते हुए, दो बिंदुओं को चिह्नित करें ताकि वे एक दूसरे की दर्पण छवि हो। उन्हें एक पंक्ति से कनेक्ट करें खंड को सर्कल के केंद्र में एक बिन्दु से गुजरना होगा। यह खंड, जो सर्कल के विपरीत भागों को जोड़ता है, को ज्यामिति में व्यास से कहा जाता है।

एक खंड जो किसी सर्कल के केंद्र के माध्यम से नहीं फैलता है, लेकिन इसके विपरीत छोरों के साथ बंद होता है, उसे तार कहा जाता है। नतीजतन, वृक्ष जो केंद्र के केंद्र के बिंदु से गुजरता है उसका व्यास है।

व्यास को लैटिन अक्षर डी द्वारा चिह्नित किया गया है। सर्कल का व्यास ऐसे मानों से प्राप्त किया जा सकता है जैसे कि सर्कल के क्षेत्र, लंबाई और त्रिज्या।

केंद्रीय बिंदु से चक्र पर जमा बिंदु तक की दूरी को त्रिज्या कहा जाता है और इसे आर आर आर द्वारा चिह्नित किया जाता है। त्रिज्या के मूल्य को जानने से सर्कल के व्यास की गणना एक सरल क्रिया द्वारा की जाती है:

डी = 2 * आर

उदाहरण के लिए, त्रिज्या 7 सेंटीमीटर है, 7 सेंटीमीटर से 2 गुणा करें और 14 सेंटीमीटर का मूल्य प्राप्त करें। उत्तर: डी का आंकड़ा 14 सेमी है

कभी कभी किसी सर्कल के व्यास को केवल इसकी लंबाई के साथ निर्धारित करना आवश्यक है यहां एक विशेष सूत्र लागू करना आवश्यक है जो किसी सर्कल के परिधि को निर्धारित करने में मदद करता है । सूत्र L = 2 Pi * R, जहां 2 एक निरंतर मान (निरंतर) है, और Pi = 3.14 और चूंकि यह ज्ञात है कि आर = डी * 2, सूत्र का भी एक और तरीका में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है

एल = पी * डी

डी = एल / पी

यह अभिव्यक्ति एक चक्र के व्यास के लिए एक सूत्र के रूप में भी लागू है। समस्या में ज्ञात मात्रा को प्रतिस्थापित करना, हम एक अज्ञात के साथ समीकरण को हल करते हैं। मान लें कि लंबाई 7 मीटर है इसलिए:

डी = 7/3, 14

डी = 21, 98

उत्तर: व्यास 21.98 मीटर है

यदि आप क्षेत्र के मूल्य को जानते हैं, तो आप सर्कल के व्यास को भी निर्धारित कर सकते हैं। इस मामले में प्रयुक्त सूत्र इस तरह दिखता है:

डी = 2 * (एस / पीआई) * (1/2)

एस - इस मामले में आंकड़ा का क्षेत्र। मान लीजिए, समस्या में, यह 30 वर्ग मीटर के बराबर है। एम। हम प्राप्त करते हैं:

डी = 2 * (30/3, 14) * (1/2) डी = 9, 55414

जब समस्या में इंगित किया गया मान गेंद के वॉल्यूम (वी) के बराबर है, व्यास को खोजने के लिए निम्न सूत्र का उपयोग किया जाता है: डी = (6 वी / पीआई) * 1/3

कभी-कभी यह किसी त्रिज्या में अंकित वृत्त के व्यास को खोजने के लिए आवश्यक है। इसके लिए, सूत्र से, हम परिबद्ध चक्र के त्रिज्या पाते हैं:

आर = एस / पी (एस दिया त्रिकोण का क्षेत्र है, और पी 2 से विभाजित परिधि है)

परिणाम दोगुना हो जाता है, यह ध्यान में रखते हुए कि डी = 2 * आर।

अक्सर सर्कल के व्यास का पता लगाना रोज़मर्रा की जिंदगी में भी होता है। उदाहरण के लिए, एक अंगूठी के आकार का निर्धारण करते समय , जो उसके व्यास के बराबर है। ऐसा करने के लिए, आपको थैले के साथ संभावित अंगूठी के मालिक की उंगली को लपेटने की आवश्यकता होती है। दो सिरों के बीच संपर्क के अंक को चिह्नित करें एक शासक के साथ बिंदु से बिंदु तक की लंबाई को मापें एक ज्ञात लंबाई के लिए व्यास को निर्धारित करने के लिए सूत्र के बाद, परिणामी मूल्य 3.14 से गुणा किया जाता है। इसलिए, यह बयान कि जीवन में ज्यामिति और बीजगणित में ज्ञान उपयोगी नहीं है, हमेशा वास्तविकता के अनुरूप नहीं होता है और यह स्कूल के विषयों पर अधिक जिम्मेदार रवैया लेने का एक गंभीर कारण है।