हमारे साथ फाइबोनैचि संख्या

फिबोनैकी संख्या हमारे चारों तरफ है। उन्होंने यह भी संगीत में, वास्तुकला में कविता, गणित, अर्थशास्त्र, शेयर बाजार में, कर्णावर्ती सर्पिल में पौधों की संरचना में मानव शरीर के अनुपात में, अनंत तक कर रहे हैं,, और इतने पर ...

प्रसिद्ध मध्ययुगीन गणितज्ञ लियोनार्डो Pizansky (सी। 1170-सी। 1250), बेहतर फाइबोनैचि के रूप में जाना जाता है, अपने समय के सबसे प्रसिद्ध वैज्ञानिकों में से एक था। उन्होंने कहा कि यूरोप में पहले का सुझाव दिया था अरबी अंकों 1,1,2,3,5,8,13,21, ... और इसलिए अनंत तक पर: रोमन के बजाय और संख्या का एक गणितीय अनुक्रम, बाद में उसके नाम, है जो इस प्रकार खोला। इन नंबरों के अनुक्रम कभी-कभी "फिबोनैकी संख्या।" कहा जाता है

यह सूचना के लिए कि प्रत्येक संख्या निम्नलिखित इस उल्लेखनीय अनुक्रम में पिछले दो लोगों को जोड़कर बनाई है आसान है। और क्या यह उल्लेखनीय है? हम पिछले एक का यह अनोखा दृश्य के प्रत्येक अनुवर्ती अवधि विभाजित है, तो हम धीरे-धीरे कुछ अद्भुत दिव्य अनुपात के करीब आ जाएगा - एफ (फिबोनैकी संख्या) = १.६१८०३३९८८७ की संख्या ...

यह आंकड़ा, संख्या पाई की तरह (3.1415 ...) एक सटीक मूल्य है। दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या अनंत है। यह शुरुआत और न केवल गणितीय चमत्कार है। हम अनुक्रम के प्रत्येक अवधि विभाजित करते हैं पालन करने के लिए, हम भी एक दिव्य संख्या 0 6180339887 मिल जाएगा ... चमत्कार जारी है - के बाद दशमलव अंक वास्तव में एफ के अंकों के अनुक्रम दोहराने से ठीक पहले अल्पविराम 1, और 0 नहीं है।

आगे बढ़ो। हम किसी भी फिबोनैकी संख्या वर्ग, तो परिणाम उसके सामने अनुक्रम, संख्या इसके पीछे यह है कि से गुणा में खड़े की संख्या के बराबर हो जाएगा, प्लस या माइनस 1. उदाहरण के लिए, पाँच चुकता 3x8 + 1 के बराबर है; 8 चुकता 5x13 शून्य से 1 के बराबर होती है; 13 वर्ग के लिए उठाया है, साथ ही 8x21 + 1 और इतने पर। लक्षण "प्लस" और "शून्य" बारी-बारी से बदल जाता है। इस तरह के गणितीय चमत्कार महान विविधता यहाँ। फिबोनैकी संख्या हमारे चारों ओर चमत्कार काम करते हैं, कभी कभी हम सिर्फ सूचना नहीं।

फिबोनैकी संख्या प्रकृति में

फाइबोनैचि अनुपात, अलग-अलग नामों असर - स्वर्ण अनुपात, गोल्डन धारा, देवी अनुपात - सबसे अप्रत्याशित और रहस्यमय स्थानों में पाया जाता है। उदाहरण के लिए, इन संबंधों ज्यामितीय अनुपात के सावधानी से विचार करने पर देखा जा सकता है गीज़ा के पिरामिड, में पिरामिड मैक्सिको, प्राचीन स्मारक वास्तुकला पार्थेनन।

पौधों को भी एक जादुई संबंध देख सकते हैं। हम फाइबोनैचि संख्या फिर से देख सकते हैं, अगर हम ध्यान से फूल एस्टरेसिया संयंत्र की एक किस्म पर विचार करें: आईरिस के फूल, हम हलके पीले रंग में 3 पंखुड़ियों मिल जाए, - 5 ragweed से, - 13, में डेज़ी , -34, जबकि asters - 55 और 89 की पंखुड़ियों ।

महान गेटे मनाया जाता है और प्रकृति में helicity की अभिव्यक्ति का अध्ययन किया। सर्पिल स्थित रास्ता सूरजमुखी के बीज, पाइन शंकु, नागफनी में, अनानास और अन्य लोगों में देखा जा सकता है। इन सभी मामलों में फिबोनैकी संख्या प्रकट होता है। सर्पिल मकड़ी अपने वेब बुनती। तूफान कुंडलित मरोड़ा जाता है। तो मुड़ और आकाशगंगाओं। "जीवन की वक्र" - तथाकथित सर्पिल Iogann Gote।

प्रकट फिबोनैकी अनुपात और विभिन्न जीवों की जीव विज्ञान है। उदाहरण के लिए, किरणों की संख्या तारामछली संख्या फाइबोनैचि के अनुरूप हैं। एक साधारण मच्छर भी उन्हें पा सकते हैं: अपने पैरों 3 जोड़े, 8 खंडों पेट है, और उसके सिर पर 5 एंटीना है। कुछ पशुओं में कशेरुकाओं की संख्या 55 है, और इतने पर।

62 और 38 के शरीर की लंबाई के आराम करने के अपनी पूंछ की लंबाई की छिपकली अनुपात, और इस संबंध सामंजस्यपूर्ण और हमारी आँखों के लिए आकर्षक है। पौधे और पशु दुनिया में, हर जगह समरूपता प्रकट होता है। भगवान, प्रकृति या सममित क्षेत्रों, भागों और सुनहरे अनुपात में एहसास हुआ विभाजन के महान वास्तुकार। बार-बार हिस्सा पूरी संरचना कर सकते हैं, जो प्रकृति में भग्न की एक मिसाल है।

गोल्ड समरूपता प्राथमिक कणों की ऊर्जा लागत के साथ जुड़े संक्रमण में मनाया, अलग-अलग रासायनिक यौगिकों के संरचना, अंतरिक्ष प्रणालियों, आनुवंशिक संरचना में, कुछ मानव अंगों और शरीर की संरचना, biorhythms, मस्तिष्क समारोह और में देखा धारणा के गुणों।