सिडल-गॉस विधि अंतर्राष्ट्रीय विधि

Seidel विधि (दूसरा नाम गॉस-सीडल है) एक शास्त्रीय अंतर्राष्ट्रीय विधि है जिसके द्वारा रेखीय समीकरणों के विभिन्न प्रणालियों का समाधान किया जा सकता है । अब हम इसके बारे में अधिक विस्तार से बात करेंगे।

काम का सार

यह विधि जैकोबी विधि का एक सरलीकृत संशोधन है नवाचार यह है कि नए मूल्य ^{( i)} इसे प्राप्त करने के तुरंत बाद उपयोग किया जाता है, और अगले पुनरावृत्ति के बाद नहीं। इसके अलावा, अभिसरण और समाप्ति की शर्तों को स्पष्ट रूप से परिभाषित किया गया है, जिसके उल्लंघन से समीकरण का गलत उत्तर हो जाता है। सीडियल पद्धति, जिस उदाहरण में हमने चित्र में प्रदान किया था, न केवल निर्णय प्रक्रिया को सरल करता है, बल्कि इसे त्वरित करता है इसलिए, जटिल प्रणालियों को बनाने और हल करने के लिए प्रोग्रामर द्वारा इसका सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है।

सिडल की विधि "पास्कल"

कोई प्रोग्रामर गणितीय सूत्रों और समीकरणों के बिना कर सकता है और इसका मतलब यह है कि सीडल की पद्धति का उपयोग सक्रिय रूप से प्रोग्रामिंग "पास्कल" में किया जाता है, ताकि बुनियादी तत्वों के साथ रोबोट का अनुभव प्राप्त हो सके। यह बहुत आसान लग रहा है: कार्यक्रम पत्रक में एक नया दस्तावेज़ बनाया गया है, शुरुआत से, समीकरण की स्थिति और उसकी सीमाओं को पेश किया जाता है, फिर अतिरिक्त हटाने योग्य तत्वों को समझाया जाता है (उपलब्धता के अधीन), तो एक संगतता परीक्षण निर्धारित होता है। यदि यह सकारात्मक है, तो समाधान एल्गोरिदम खुद ही उत्पादन होता है, और उसके बाद ही जड़ों की व्युत्पत्ति होती है। समीकरण में कई निर्णय कदम शामिल हो सकते हैं, जिनमें से प्रत्येक भाग का अपना एल्गोरिथम, अनिवार्य संमिश्र, बदले जाने योग्य तत्व और बुनियादी फ़ार्मुलों शामिल हैं। यह सब संभवतः एनालॉग्स के बिना अंग्रेजी में विशेष रूप से दर्ज किया गया है। समीकरण का समाधान सभी डेटा को सहेजने के बाद समाप्त सूत्र या संख्या के रूप में आउटपुट होगा।

"++ के साथ"

सीडल की विधि "C ++" प्रोग्राम में भी व्यापक रूप से उपयोग की जाती है, लेकिन यहां "पास्कल" की तुलना में ये सब बहुत अलग है "सी ++" में समीकरण पूरे कार्य की स्थिति से नहीं शुरू होता है, बल्कि अंत की स्थिति के साथ, जो परिणाम के अंतिम आउटपुट के साथ तीन या चार चरणों में निर्धारित होता है। इसके अलावा, समाधान के पाठ्यक्रम को इस विधि का उपयोग करके निर्धारित किया गया है, जो सभी अज्ञातओं का विस्तार करते हैं, जिसके बाद एक सूत्र समीकरण के दो परिणामों के बीच समानता को साबित करने के लिए प्राप्त किया जाता है। शर्त यह है कि अगले एक को हल करने के लिए पिछले एक के प्रत्येक मान आवश्यक है। अकाउंट्स को अंग्रेजी में भी रखा जाता है, जिसे बदला नहीं जा सकता। "सी +" "पास्कल" की तुलना में बहुत अधिक जटिल है, अतः, बुनियादी ज्ञान के बिना, इसका उपयोग शुरू में नहीं किया जाना चाहिए।

चलो परिणाम को जोड़ते हैं

इसलिए, सिडल की पद्धति एक विशेष तरीका है, इसलिए किसी भी जटिलता के रेखीय समीकरणों के सिस्टम को हल करना संभव है। प्रायः यह "पास्कल" और "सी ++" जैसे कार्यक्रमों के लिए मूल है यह जैकोबी पद्धति में सुधार का एक प्रकार है, जो अतिरिक्त फ़ार्मुलों के उपयोग को समाप्त करता है, लेकिन इसमें स्पष्ट अभिसरण और समाप्ति की स्थिति है। कड़ाई से स्थापित मापदंड काम की पूरी प्रक्रिया को सरल करता है, क्योंकि अगर कोई शर्तें पूरी नहीं हुई हैं, तो प्रोग्राम "पास्कल" या "सी ++", बस समस्या को हल करने के लिए मना कर दिया है।