क्लेन बोतल: यह क्या है

ज्यामितीय वस्तु, बाद में "क्लेन बोतल" कहा जाता है, पहले जर्मन गणितज्ञ Feliksom Kleynom द्वारा 1882 में वर्णित किया गया था। यह क्या है? इस वस्तु (या अधिक सटीक, ज्यामितीय और संस्थानिक सतह) वहाँ केवल हमारे तीन आयामी दुनिया में नहीं है। सभी मॉडलों कि उपहार की दुकानों में बिक्री के लिए कर रहे हैं, एक नजर है, लेकिन क्या एक क्लेन बोतल है के बारे में थोड़ा विचार देता है। अधिक स्पष्टता के लिए, यह इस तरह से वर्णित है: एक बहुत ही लंबी गर्दन के साथ एक बोतल की कल्पना। फिर मानसिक रूप से यह दो छेद: दीवार में एक, और नीचे दूसरा। फिर, गर्दन मोड़ दीवार में और बाहर नीचे में उत्पादन छेद के माध्यम से छेद में डालने। जिसके परिणामस्वरूप वस्तु और वस्तु की प्रक्षेपण किया जाएगा चार आयामी अंतरिक्ष, इस में जो एक असली क्लेन बोतल है, त्रि-आयामी अंतरिक्ष।

गणितीय संदर्भ और सूत्रों की क्लेन बोतल विवरण भाषा गैर पेशेवर करने के लिए कुछ भी कहना नहीं होगा। कई लोग इस परिभाषा को पूरा करेगा: क्लेन बोतल - orientable कई गुना (या सतह) संपत्तियों की एक संख्या होने है। शब्द "संपत्ति" के बाद आप एक लंबे त्रिकोणमितीय कार्यों, संख्याओं, और ग्रीक और से मिलकर श्रृंखला का निर्माण कर सकते रोमन पत्र। लेकिन यह केवल अप्रशिक्षित व्यक्ति भ्रमित कर सकते हैं, ठीक वैसे ही त्रि-आयामी अंतरिक्ष में बोतलों के प्रक्षेपण है की एक विचार मिल गया है।

दिलचस्प तथ्य यह है: नाम "क्लेन बोतल", इस वस्तु में कोई त्रुटि या गलत वर्तनी दुभाषिया के कारण हुई थी। तथ्य यह है कि क्लेन, अपनी दृढ़ता, वह है, "सतह" जर्मन में शब्द Fläche का उपयोग करने के। अन्य देशों के लिए जर्मनी से "यात्रा" में उस शब्द लिख Flasche में इसी तरह के (बोतल) में बदल दिया। तब अवधि नए संशोधित रूप में मूल देश में वापस आ गया है, हाँ और इतने हमेशा के लिए बने रहे।

कई कलाकारों के लिए (विशेष रूप से विज्ञान कथा लेखक) आकर्षक शब्द "क्लेन बोतल" दिखाई दिया। एक विशेषता, और कभी कभी मुख्य "चेहरे" के रूप में इसका उपयोग "बौद्धिक" उपन्यास का एक संकेत था। इस तरह के उदाहरण के लिए, कहानी "पिछले जादूगर", ब्रूस इलियट की कलम से संबंधित। जादूगर के सहायक की कहानी में अपने संरक्षक, जो एक चार आयामी क्लेन बोतल के साथ चाल किया था के साथ कुचल दिया। बोतल जादूगर उठाओ और आधा उस में जलमग्न रहता है। लेखक के अनुसार, इस बोतल सामग्री को नुकसान पहुँचाए बिना नहीं किया जा सकता। तो क्या यह वास्तव में है - कोई भी कह सकते हैं। कम से कम गणित में, जो संभवतः इस सवाल का जवाब सकता है, यह puzzling नहीं है, यह विज्ञान के लिए अप्रासंगिक है।

कभी कभी विशेष रूप से बोतलबंद शराब प्रचार के लिए उसके क्लेन बोतलों बनाया है। हालांकि, इस तरह एक बोतल तकनीकी रूप से कांच के लिए मुश्किल है बनाने के लिए, इस शीर्ष स्तर के गिलास धौंकनी की आवश्यकता है। इसलिए, यह काफी महंगा है और बार बार प्रयोग किया जाता है। प्रौद्योगिकी और प्रवाह पर इस तरह की बोतलों के उत्पादन के उत्पादन का एक परीक्षण मतलब नहीं है, क्योंकि यह तरल के साथ बोतलें भरने की कार्य पद्धति की आवश्यकता होगी (यहां भी, वहाँ जटिलताओं हैं)। और विचित्रता और नवीनता की भावना जल्दी से वाइन ग्लास की एक बोतल से असुविधा आकस्मिक शराब का स्थान ले लिया जाएगा।