क्यों शून्य से विभाजित नहीं कर सकते हैं? जीता-जागता उदाहरण

शून्य अपने आप में एक बहुत ही दिलचस्प आंकड़ा है। तक ही खालीपन, मूल्यों का अभाव है, और एक अन्य आंकड़ा के बगल में है 10 बार में इसके महत्व बढ़ रही है। शून्य सत्ता में कोई भी संख्या हमेशा 1. देना यह संकेत अभी भी माया सभ्यता में प्रयोग किया जाता है, और यह वे अभी भी की अवधारणा का द्योतक है "कारण की शुरुआत।" कैलेंडर में भी माया लोगों की एक शून्य दिन के साथ शुरू हुआ। और यह आंकड़ा एक सख्त प्रतिबंध के साथ जुड़ा हुआ है।

कभी जल्दी स्कूल के वर्षों के बाद से, हम स्पष्ट रूप से नियम सीख लिया है "शून्य से विभाजित नहीं कर सकते।" लेकिन संदेह में कम ही होते हैं, कुछ ही समय में कभी कभी आप अभी भी कारणों को समझते हैं, को समझने के लिए क्यों कुछ नियम स्थापित किए गए थे, तो एक बच्चे को विश्वास और वयस्क शब्दों में कई द्वारा देखा जाता है।

क्यों शून्य से विभाजित नहीं कर सकते हैं? इस सवाल पर मैं स्पष्ट तार्किक स्पष्टीकरण प्राप्त करना चाहते हैं। पहली कक्षा के शिक्षक में यह कर सकता है, क्योंकि गणित के क्षेत्र में नियमों समीकरणों की मदद से समझाया गया है, और कहा कि साल की उम्र में, और हम पता नहीं यह क्या था। और अब समय को समझते हैं और यही कारण है कि आप शून्य से विभाजित नहीं कर सकते हैं के रूप में एक स्पष्ट तार्किक स्पष्टीकरण प्राप्त करने के लिए आ गया है।

तथ्य यह है कि गणित के क्षेत्र में, चार बुनियादी आपरेशन के केवल दो (+, -, एक्स, /) के साथ किसी मान्यता प्राप्त स्वतंत्र: गुणन और इसके अलावा। आपरेशन के बाकी प्राप्त किया जा करने के लिए माना जाता है। एक साधारण उदाहरण पर विचार करें।

मुझे बताओ, आप कितना जब आप 20 से 18 घटाना मिल सकता है? स्वाभाविक रूप से, हमारे सिर तुरंत वहाँ का जवाब में: यह 2. होगा और जैसा कि हमने इस तरह के एक परिणाम के लिए आए हैं? कुछ करने के लिए इस सवाल का अजीब लग सकता है - सब के बाद, सब कुछ स्पष्ट है, क्या 2 होता है, किसी को समझा जाएगा कि 20 सेंट और 18 दूर ले जाया के बीच वह दो पैसे मिल गया। तार्किक रूप से इन उत्तरों के सभी संदेह में नहीं हैं, हालांकि, इस समस्या को हल करने के लिए गणित की दृष्टि से अलग होना चाहिए। फिर से, कि में मुख्य गणित संचालन गुणन और इसके अलावा रहे हैं, और इसलिए इस मामले में जवाब निम्नलिखित समीकरण को हल करने में निहित है: एक्स + 18 = 20. जिसमें से यह इस प्रकार है कि एक्स = 20 - 18, x = 2। यह प्रतीत होता है, तो क्यों विस्तार सभी पेंट करने के लिए? सब के बाद, सभी प्राथमिक सरल रूप में। बहरहाल, यह मुश्किल के बिना व्याख्या करने के लिए कारण है कि आप शून्य से विभाजित नहीं कर सकते हैं।

अब देखते हैं हम चाहते हैं 18 शून्य से विभाजित करने के लिए क्या होता है। x = 0: फिर एक समीकरण 18 की स्थापना। विभाजन के संचालन प्रक्रियाओं है कि हमारे समीकरण को बदलने के गुणन से प्राप्त होता है हम प्राप्त x * 0 = 18. यह वह जगह है जहाँ मैं शुरू कर दिया और गतिरोध। जगह में Xs की कोई भी संख्या जब शून्य से गुणा 0 देता है और 18 मिलता है, हम सफल नहीं हो सका। अब यह बहुत स्पष्ट हो जाता है कि क्यों आप शून्य से विभाजित नहीं कर सकते हैं। शून्य ही आप की तरह किसी भी संख्या में विभाजित किया जा सकता है, लेकिन इसके विपरीत पर - अफसोस, कोई रास्ता नहीं है।

और क्या होता है अगर एक शून्य खुद से विभाजित? इस रूप में लिखा जा सकता है: 0 0 = एक्स, या x * 0 = 0. इस समीकरण के समाधान के अनंत संख्या है। इसलिए, परिणाम अनंत है। इसलिए, आपरेशन शून्य से भाग की , और इस मामले में भी कोई अर्थ नहीं है।

0 द्वारा डिवीजन कई काल्पनिक गणितीय चुटकुले, जो अगर वांछित किसी भी अज्ञानी व्यक्ति हैरान किया जा सकता है की जड़ में है। उदाहरण के लिए, समीकरण पर विचार करें: एक्स 4 * - 20 * एक्स = 7 - 35. बाईं ओर में 4 गाया कोष्ठक और सही 7. एक 4 * प्राप्त (x - 5) = 7 * (एक्स - 5)। अब से एक अंश 1 / समीकरण के बाईं और दाईं ओर गुणा (एक्स - 5)। समीकरण रूप लेता है: 4 * (x - 5) / (एक्स - 5) = 7 * (x - 5) / (एक्स - 5)। द्वारा (x - 5) अंश कम हो जाएगा, और हम बाहर आ जाएगा कि 4 = 7. इस से हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि 2 * 2 = 7! बेशक, चाल है कि यहाँ है समीकरण की जड़ 5 के बराबर है और यह अंश कम करने के लिए के बाद से यह शून्य से एक प्रभाग के लिए नेतृत्व असंभव था। इसलिए, जबकि कम करने अंशों हमेशा जांच करनी चाहिए कि शून्य भाजक में हुआ नहीं है, अन्यथा परिणाम काफी अप्रत्याशित हो जाएगा।